Главная > Телефоны > Mathcad учебное пособие. Как преобразовать MCD файл в PDF файл

Mathcad учебное пособие. Как преобразовать MCD файл в PDF файл

(jamesr) Jul 25, 2008 7:01 AM

Hello,
I have a question pertaining to a process that our stress engineers are currently using. After completing a mathcad worksheet, they print to Adobe PDF printer which then pops up the Save PDF dialog box (I can"t find a way to automate this part). They name and save the PDF file. Once created, Acrobat standard opens and they select file save as .PNG. Multiple .png files are created based upon the number of pages in the pdf file that were created. After this is completed the entire set of .png files are inserted into a word document. Inserting the set of .png files is laborous because with their current process, they have to insert the .png files into the word doc one at a time.

If they have multiple .mcd files to convert and place within the word doc, you can imagine how long this entire process takes. I have been tasked with developing a new process.

I envision creating a tool that can select multiple mathcad files and then batching them through this process (MathCAD -> PDF -> PNG -> word) . I am asking for suggestions on how to best accomplish this. Basically, the reason PDF is in the loop is that it formats the .MCD file to their standards. Any other approach with Mathcad produces erratic behavior. The final output must be in a word doc, due to large company policy.

So far, I haven"t found any concrete examples of how to accomplish this.

Thanks All,
James

  • Re: Mathcad ->PDF->PNG->WordDoc
    Patrick Leckey Jul 25, 2008 7:13 AM (in response to (jamesr))

    Automating MathCAD to print to PDF would be dependant upon MathCAD and its automation abilities. Acrobat can"t force an external application to print something to PDF.

    You could certainly automate Acrobat to output a PDF to PNG.

    Again, Acrobat cannot convert a PNG to a Word doc, so that part of the automation process would fall out of the scope of Acrobat automation. You"d want to look into VBA for Word to automate that portion.

  • Re: Mathcad ->PDF->PNG->WordDoc
    (jamesr) Jul 25, 2008 7:30 AM (in response to (jamesr))

    Malkyt,
    There is no option in MathCAD File->SaveAs->WordDoc
    You can save as .rtf, .html, or a different version of mathCAD.

    MathCAD"s automation gave me a .printall() method. PrintAll prints to windows default printer. I can programmatically change my default printer, however, the hitch is when adobe PDF is the default printer, the save as PDF print dialogue pops up and requires user intervention. Is there a way to automate this? I saw a silent print method in the acrobat libraries after browsing through the object browser in VS 2003.

    Basically, mathcad looks somewhat limited...It looks like I have to print to adobe PDF to format the data...not sure how this process works behind the scenes though. At what point does adobe take over from mathcad?

    Thanks again for pointing me in the right direction

    James
    Thanks,
    James

На этой странице объясняется, как Вы можете с легкостью конвертировать a .mcd файл в PDF файл с помощью бесплатного и простого в использовании PDF24 Creator. Описанный способ конвертации является бесплатным и простым. PDF24 Creator устанавливает PDF принтер, и Вы можете распечатать Ваш.mcd файл на данном принтере, чтобы конвертировать файл в PDF.

Что необходимо для конвертации MCD файла в PDF файл или как можно создать PDF версию Вашего MCD файла

Файлы типа MCD или файлы с расширением.mcd можно легко конвертировать в PDF с помощью PDF принтера.

PDF принтер представляет собой виртуальный принтер, который можно использовать так же, как любой другой принтер. Отличием от обычного принтера является то, что PDF принтер создает PDF файлы. Вы не печатаете на физическом листе бумаги. Принтер PDF печатает содержимое исходного файла в PDF файл.

Таким образом, Вы можете создать PDF версию любого файла, который можно распечатать. Просто откройте файл с помощью ридера, нажмите кнопку печати, выберите виртуальный PDF принтер и нажмите кнопку «Печать». Если у Вас есть устройство для чтения файла MCD и если ридер может распечатать файл, то Вы можете преобразовать файл в формат PDF.

Бесплатный и простой в использовании PDF принтер от PDF24 можно загрузить с этой страницы. Просто нажмите на кнопку загрузки справа от этой статьи, чтобы загрузить PDF24 Creator. Установите это программное обеспечение. После установки Вы будете иметь новое печатающее устройство, зарегистрированное в Windows, которое можно использовать для создания PDF файлов из Вашего.mcd файла или конвертации любого другого файла с возможностью печати в формат PDF.

Вот как это работает:

  1. Установите PDF24 Creator
  2. Откройте.mcd файл с помощью ридера, который может открыть файл.
  3. Распечатайте файл на виртуальном PDF24 PDF принтере.
  4. Помощник PDF24 открывает окно, в котором Вы можете сохранять новый файл как PDF, отправлять по его email, факсу или редактировать.

Альтернативный способ того, как преобразовать MCD файл в PDF файл

PDF24 предоставляет несколько онлайн инструментов, которые могут быть использованы для создания PDF файлов. Поддерживаемые типы файлов добавляются по мере поступления и, возможно, формат файла MCD также уже поддерживается. Служба конвертации имеет различные интерфейсы. Два из них являются следующими:

Онлайн PDF Конвертер от PDF24 поддерживает множество файлов, которые могут быть преобразованы в PDF. Просто выберите файл MCD, из которого Вы хотели бы получить PDF версию, нажмите кнопку «конвертировать», и Вы получите PDF версию файла.

Существует также E-Mail PDF Конвертер от PDF24, который также может быть использован для преобразования файлов в формат PDF. Просто отправьте по электронной почте сообщение в службу E-Mail PDF Конвертера, прикрепите MCD файл к этому письму, и через несколько секунд Вы получите PDF файл обратно.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

А. И. Панферов, А. В. Лопарев, В. К. Пономарев

Учебное пособие

Санкт-Петербург 2004

УДК 681.3.068 ББК 32.973

Панферов А. И., Лопарев А. В., Пономарев В. К.

П16 Применение Mathcad в инженерных расчетах: Учеб. пособие / СПбГУАП. СПб., 2004. 88 с.: ил.

Учебное пособие содержит описание основных возможностей прикладного пакета Mathcad 2000 с подробными рекомендациями по его использованию в инженерных расчетах. Приводятся алгоритмы решения стандартных задач, примеры и необходимые сведения из курса высшей математики.

Пособие предназначено для студентов технических специальностей 1812, 1903, 1310.

Рецензенты:

кафедра автоматики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета; кандидат технических наук С. Г. Кучерков (ГНЦ РФ – ЦНИИ "Электроприбор")

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Учебное издание

Панферов Александр Иванович Лопарев Алексей Валерьевич Пономарев Валерий Константинович

ПРИМЕНЕНИЕ MATHCAD В ИНЖЕНЕРНЫХ РАСЧЕТАХ

Учебное пособие

Редактор А. В. Подчепаева

Компьютерный набор и верстка Н. С. Степановой

Сдано в набор 04.06.04. Подписано в печать 08.10.04. Формат 60× 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 5,2. Усл. кр.-отт. 5,3. Уч.-изд. л. 5,6. Тираж 100 экз. Заказ № 444

Редакционно-издательскийотдел Отдел электронных публикаций и библиографии библиотеки

Отделоперативнойполиграфии СПбГУАП

190000,Санкт-Петербург,ул.Б.Морская,67

© ГОУ ВПО « Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» , 2004

Предисловие...........................................................................................

1. ВВЕДЕНИЕ В MATHCAD ................................................................

1.1. Окно Mathcad ..........................................................................

1.2. Примеры простых действий..................................................

1.3. Графики...................................................................................

1.4. Текстовые области.................................................................

2. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ.................................................................

2.1. Задание массивов...................................................................

2.2. Векторные и матричные операторы и функции.................

2.3. Дискретные аргументы..........................................................

3. ОПЕРАТОРЫ......................................................................................

4. ВСТРОЕННЫЕ ФУНКЦИИ.............................................................

4.1. Тригонометрические функции............................................

4.2. Логарифмические и показательные функции....................

4.3. Специальные функции и функции усечения......................

4.4. Дискретное преобразование Фурье......................................

4.5. Преобразование Фурье в вещественной области...............

4.6. Альтернативные формы преобразования Фурье.................

4.7. Кусочно-непрерывные функции...........................................

4.8. Статистические функции......................................................

4.9. Плотности распределения вероятности...............................

4.10. Функции распределения......................................................

4.11. Интерполяция и функции предсказания...........................

4.12. Функции регрессии..............................................................

5. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ................................................................

5.1. Численное решение уравнения с одним неизвестным......

5.2. Нахождение корней полинома..............................................

5.3. Решение систем уравнений...................................................

5.4. Решение дифференциальных уравнений............................

6. СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ....................................................

6.1. Расчеты....................................................................................

6.2. Преобразования Фурье и Лапласа........................................

6.3. Прямое и обратное z-преобразования..................................

7. ПРОГРАММИРОВАНИЕ..................................................................

Библиографический список..................................................................

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эффективная работа инженера в настоящее время немыслима без персональных компьютеров (ПК) и развитых телекоммуникационных средств. Работа самого ПК обеспечивается операционной системой (например, MS-DOS, OS/2, Be OS, Linux, Windows и др.), а для решения прикладных задач используют специальные пакеты прикладных программ.

Естественно, квалифицированный пользователь, владеющий в достаточной степени одним из языков программирования (например, С, Pascal, Fortran, Lisp, Prolog и др.), может самостоятельно разработать и отладить отдельную программу или комплекс программ, позволяющий реализовать на ПК алгоритм его задачи. Причем в ряде случаев разработанная пользователем узкоспециализированная программа может работать существенно быстрее, чем программа из программного пакета. Однако такой подход требует, как правило, больших трудозатрат на программирование, отладку и тестирование каждой программы, значительно сокращая долю творческого труда по решению конкретной технической задачи.

Для сокращения времени программирования создано большое количество прикладных пакетов, области использования которых в значительной степени перекрываются. Для наиболее эффективного использования вычислительной техники необходимо правильно выбрать наилучший пакет программ на самой ранней стадии решения прикладной задачи.

Наиболее известные пакеты прикладных программ, используемые в настоящее время при инженерных расчетах, – это Mathcad, Matlab, Derive, Maple V, Mathematica, VisSim известных зарубежных фирм и пакеты российских производителей СПО Динамика и CLASSIC (разработка СПГЭТУ).

При исследовании систем автоматического регулирования, вычислительных математических задач наиболее эффективно использование программной системы Matlab с обширными предметно-ориентирован-

ными библиотеками (toolbox) и инструментом визуального моделирования Simulink. Для визуального моделирования и моделирования совместно с реальной аппаратурой наиболее удобен VisSim, бесплатная академическая версия которого доступна в университете. Для анализа и синтеза линейных систем управления наиболее удобен CLASSIC.

Аналитические преобразования позволяют выполнять многие пакеты программ, например Mathcad, Matlab, Mathematica, но наиболее мощным средством для автоматизации аналитических расчетов считается пакет Maple V. Более простым специализированным пакетом для аналитических преобразований является Derive.

Все указанные выше пакеты поддерживаются и развиваются крупными фирмами. В Internet имеется достаточное количество страниц, на которых по названию пакета можно найти библиотеки свободно распространяемых программ, учебные пособия, дополнения и исправления к новым версиям программ (patch), ссылки на телеконференции.

Данное учебное пособие знакомит с популярным пакетом программ Mathcad, содержит большое количество примеров. При изучении пособия рекомендуется проделать все примеры на ПК.

1. ВВЕДЕНИЕ В MATHCAD

Mathcad чрезвычайно прост в использовании и легок в обучении. Большинство действий, необходимых для управления программой, являются интуитивно понятными, и на освоение основных ее возможностей человеку, работавшему ранее в среде Windows, требуется два - три часа.

Система Mathcad обладает следующими особенностями:

везде используется привычный способ математической записи. Если существует общепринятый способ изображения уравнения, математической операции или графика, то Mathcad использует его;

используется принцип "То, что Вы видите, это то, что Вы получаете" (What you see is what you get – WYSIWYG). Не существует никакой скрытой информации, все показывается на экране. Результат вывода на печать выглядит в точности так же, как на экране дисплея;

простые выражения набираются на клавиатуре с использованием стандартных клавиш. Для специальных операторов (знаков сумм, интегралов, матриц и т. д.) предусмотрены специальные палитры;

большое количество хорошо проверенных числовых алгоритмов значительно облегчает решение прикладных задач;

помимо численных расчетов возможны символьные преобразования,

обладает широкими графическими возможностями для анализа результатов расчетов, позволяет создавать анимации;

полностью поддерживает технологии OLE и DDE, позволяющие осуществлять связи с другими приложениями Windows;

удобная справочная система. Отметив указателем оператор, функцию или сообщение об ошибке и нажав , можно отобразить на экране поясняющую информацию из справочной системы. Справки содержат пошаговые разъяснения по конкретной теме и иллюстрирующие примеры;

в окне, можно использовать полосы прокрутки, как в любой программе под Windows. Подобно другим программам под Windows, Mathcad содержит полосу меню. Чтобы вызвать меню, достаточно щелкнуть по нему мышью или нажать клавишу вместе с подчеркнутым символом.

Для использования кнопок палитр символов нужно установить курсор в выбранное место рабочего документа и щелкнуть левой кнопкой мыши. В рабочем документе появится небольшой крестик. Затем установить курсор на нужной кнопке палитр символов и снова нажать левую кнопку мыши и выбрать нужный элемент (знаки равенства, отношения, двухили трехмерный график, интеграл, программную структуру и т. д.). Выбранный элемент появится на месте крестика в рабочем документе.

Ниже полосы кнопок палитр символов находятся кнопки панели инструментов, дублирующие основные команды меню. Если указатель установить на кнопке, появляется текст, описывающий действие кнопки. Прямо под панелью инструментов располагается панель шрифтов, позволяющая изменять размер и другие характеристики шрифтов в формулах и тексте. В целях экономии места на экране каждая из этих компонент может быть выведена на экран, либо скрыта с помощью соответствующей команды из меню Окно. На всех рисунках в этом учебном пособии показан только рабочий документ.

1.2. Примеры простых действий

Щелкнем на любом месте экрана левой кнопкой мыши и введем с помощью клавиатуры строку

После набора знака равенства Mathcad вычисляет выражение и выводит результат

15 − 8 = 14.923

Этот пример демонстрирует особенности работы Mathcad.

Mathcad отображает формулы в точности в том виде, как их печатают в книгах или пишут на доске – по всей площади экрана. Mathcad подбирает размеры для дробных черт, скобок и других математических символов, чтобы они выглядели на экране так, как их обычно пишут на бумаге.

Mathcad понимает, какую операцию выполнять первой. В вышеприведенном примере Mathcad "знал", что деление нужно выполнить перед вычислением и соответственно отобразил выражение.

Выражение на экране можно редактировать, устанавливая в нужном месте указатель и заменяя старые символы на новые. После установки указателя на свободное поле или другое выражение новый результат будет вычислен автоматически.

Наберем на клавиатуре следующие строки:

b:0.1 x(t):exp(–b t) sin(t) x(t)=

После щелчка мышью вне равенства для x(t) рабочий документ примет следующий вид:

t:= 0.5,0.6..20 b:= 0.1

x(t):= exp(–b t) sin(t) x(t)=

Первая строка обеспечивает последовательное присвоение аргументу t чисел 0,5; 0,6; 0,7 и т. д. до 20. Следует отметить, что двоеточие [:] на экране автоматически заменяется знаком присвоения [:=], а точка с

запятой [;] – знаком [..]. Третья строка вводит определение функции. Четвертая строка выводит значение функции для заданных значений аргумента в виде таблицы. На экране по умолчанию отображаются 16 первых строк таблицы. Для просмотра последующих элементов можно щелкнуть на любом месте таблицы мышью и использовать появившуюся полосу прокрутки либо "растянуть" таблицу.

Mathcad может устанавливать формат вывода чисел, т. е. изменять число выводимых десятичных знаков, менять экспоненциальный вид представления чисел на обычную запись с десятичной точкой и так далее. Это делается следующим образом:

щелчком левой кнопкой мыши на таблице выделить ее сплошной контурной линией;

выбрать пункт Результат из меню Формат; в появившемся диалоговом окне установить нужные параметры.

Например, "Пороговое значение" по умолчанию равно 3. Это значит, что числа, больше 103 и меньше 10–3 , отображаются в экспоненциальном представлении. Чтобы заменить 3 на 6, нужно щелкнуть мышью справа от 3, нажать клавишу и напечатать 6 либо воспользоваться кнопками последовательного увеличения значений.

1.3. Графики

Mathcad может строить двумерные графики в декартовых и полярных координатах, картины линий уровня, изображать поверхности и выводить ряд других трехмерных графиков.

Рассмотрим создание простого двумерного графика, отображающего функцию, введенную в предыдущем разделе. Чтобы создать график в Mathcad, нужно щелкнуть мышью на том свободном месте, где его нужно разместить, и выбрать пункт График – X-Y Зависимость из меню Вставка. Появится пустой график с полями ввода для данных. В поле под серединой оси абсцисс нужно ввести имя переменной t. Теперь нужно щелкнуть в поле напротив середины оси ординат и ввести здесь x(t). Остальные поля предназначены для ввода границ на осях – максимального и минимального значений, откладываемых на оси. Если оставить их пустыми Mathcad автоматически заполнит их при создании графика. После щелчка вне графика Mathcad вычисляет и строит точки графика, как показано на рис. 2.

Вы уже познакомились с таким , а сегодня узнаете как конвертировать файлы практически любого формата в pdf .

В прошлый раз я уже упоминал причины, по которым может понадобиться конвертировать в pdf , попробую объяснить еще раз. Допустим, Вы работаете над какой-то научной публикацией, которая содержит сложные графики, таблицы, диаграммы и т. п., которые вы разрабатываете в каком-то специфичном приложении, например, AutoCAD, MathCAD, RationalRose… Когда все готово, Вы собираетесь распечатать вашу работу, но хотите сделать это в типографии, либо просто в месте, где можно распечатать (Почта например). Приносите туда свои (таблицы, макеты, диаграммы), а там попросту нет программы, которой они смогут их открыть. Более того, устанавливать они их вряд ли будут, ведь стоят они приличных денег.

Другой вариант развития событий, Вы, перед тем как идти в типографию, конвертируете свои файлы в pdf , и в типографии получаете свою работу на руки в распечатанном виде.

Итак, что бы совершить такую нехитрую процедуру, нам понадобится бесплатная программа doPDF . Эта программа устанавливается как виртуальный драйвер для принтера, то есть в списке Ваших появится еще один, с названием doPDF.

Теперь вы фактически сможете распечатывать любой ваш документ в формат pdf . Рассмотрим конвертирование в pdf на примере word.

Я, например, хочу конвертировать свой документ word с этой статьей, в pdf. Для этого я открываю нужный мне документ и нажимаю Файл – Печать.

Появляется следующее окно, где в списке принтеров нужно выбрать doPDF

Нажав на кнопку свойства рядом с этим списком, можно настроить такие параметры как размер страницы, ориентацию и прочее.

После выбора и настройки нужного принтера можно нажимать на кнопку Ок. Появится следующее окно, где нужно указать, куда сохранить полученный pdf.

Эта глава описывает допустимые имена переменных и функций Mathcad, предопределенные переменные подобные, а также представления чисел.
Mathcad оперирует комплексными числами так же легко, как и вещественными. Переменные Mathcad могут принимать комплексные значения, и большинство встроеннных функций определено для комплексных аргументов. В настоящей главе описывается использование комплексных чисел в Mathcad.

Эта глава описывает массивы в Mathcad. В то время как обычные переменные (скаляры) хранят одиночное значение, массивы хранят много значений. Как обычно принято в линейной алгебре, массивы, имеющие только один столбец, будут часто называться векторами, все прочие - матрицами. Дискретный аргумент - переменная, которая принимает ряд значений при каждом её использовании. Дискретные аргументы значительно расширяют возможности Mathcad, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями.

Эта глава описывает дискретные аргументы и показывает, как использовать их, чтобы выполнять итерационные вычисления, отображать таблицы чисел и облегчать ввод многих числовых значений в таблицу.

В Mathcad используются обычные операторы, подобные + и /, а также операторы, определенные для матриц, например, операторы транспонирования и нахождения детерминанта, и специальные операторы типа вычисления интегралов и производных.

Эта глава содержит список операторов Mathcad и описывает, как вводить и использовать специальные операторы.

В этой главе перечислены и описаны многие из встроенных функций Mathcad. Статистические функции Mathcad описаны в Главе “Статистические функции” . Функции, используемые для работы с векторами и матрицами, описаны в Главе “Векторы и матрицы” . В данной главе приводится перечень, и дается описание встроенных функций пакета Mathcad. Эти функции выполняют широкий спектр вычислительных заданий, включая статистический анализ, интерполяцию и регрессионный анализ. Mathcad PLUS позволяет писать программы. Программа в Mathcad есть выражение, в свою очередь, состоящее из других выражений. Программы Mathcad содержат конструкции, во многом подобные программным конструкциям языков программирования: условные передачи управления, операторы циклов, области видимости переменных, использование подпрограмм и рекурсии.

Написание программ в Mathcad позволяет решить такие задачи, которые невозможно или очень трудно решить другим способом.

Настоящая глава описывает, как при помощи Mathcad решать уравнения и системы уравнений. Можно решать как одно уравнение с одним неизвестным, так и системы уравнений с несколькими неизвестными. Максимальное число уравнений и неизвестных в системе равно пятидесяти. Эта глава описывает, как при помощи Mathcad решать вещественнозначные обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) и дифференциальные уравнения в частных производных. Mathcad содержит широкий набор функций для решения дифференциальных уравнений. Некоторые из этих функций используют специфические свойства конкретного дифференциального уравнения, чтобы обеспечить достаточное быстродействие и точность при поиске решения. Другие полезны, когда требуется не просто получить решение дифференциального уравнения, но и построить график искомого решения. Эта глава описывает символьные преобразования в Mathcad. Mathcad читает и записывает файлы данных - файлы ASCII, содержащие числовые данные. Читая файлы данных, можно брать данные из различных источников и анализировать их в Mathcad. Записывая файлы данных, можно экспортировать результаты Mathcad в текстовые процессоры, электронные таблицы и другие прикладные программы.

Mathcad включает два набора функций для чтения и записи данных. READ , WRITE и APPEND читают или записывают одно числовое значение за раз. READPRN , WRITEPRN и APPENDPRN считывают целую матрицу из файла со строками и столбцами данных или записывают в виде такого файла матрицу из Mathcad.

Графики в Mathcad являются и универсальными, и легкими в использовании. Чтобы создать график, щёлкните в месте, где нужно вставить график, выберите Декартов график из меню Графика и заполните пустые поля. Можно всячески форматировать графики, изменяя вид осей и начертания кривых и испольуя различные метки. В ряде случаев при построении графиков удобнее пользоваться полярными, а не декартовыми координатами. Mathcad позволяет строить полярные графики. В рабочие документы Mathcad можно включать наряду с двумерными и трехмерные графики. В отличие от двумерных графиков, которые используют дискретные аргументы и функции, трехмерные графики требуют матрицы значений. Эта глава показывает, как можно матрицу представить в виде поверхности в трехмерном пространстве.

В данной главе рассматривается создание, использование и форматирование поверхностей в трехмерном пространстве. В последующих главах описывается, как работать с другими типами графиков.

Описанные в настоящей главе графики позволяют отображать линии уровня. Это линии, вдоль которых величина функции, заданной на плоскости двух переменных, остается постоянной. В Mathcad можно создать карту линий уровня так же, как и поверхностный график: задавая функцию матрицей её значений, в которой каждая строка и столбец соответствует определенным значениям аргументов. В этой главе описывается, как можно матрицу представить в виде карты линий уровня. Трехмерные гистограммы предоставляют дополнительные возможности визуализации данных. С их помощью матрица чисел может быть представлена в виде совокупности столбиков различной высоты. Можно показывать столбики либо там, где они находятся в матрице, или помещая один над другим, или располагая по одной линии. При использовании других типов трехмерных графиков необходимо образовать матрицу, в которой строки и столбцы соответствуют значениям x и y , а величина элемента матрицы определяет координату z . При построении точечного графика можно непосредственно определять координаты x , y и z любой совокупности точек. Поэтому данный тип графиков полезен для рисования параметрических кривых или для наблюдения совокупностей (кластеров) данных в трехмерном пространстве. В этой главе показывается, как можно использовать три вектора, чтобы создать точечный график. В этой главе описывается, как создавать двумерное векторное поле, представляя двумерные векторы как комплексные числа.

Рекомендуем также