Главная > Телефоны > Какую скорость должен иметь искусственный спутник луны. Cкорость движения спутника вокруг Земли

Какую скорость должен иметь искусственный спутник луны. Cкорость движения спутника вокруг Земли

Цели урока :

образовательные:

Формирование умений самостоятельно добывать знания;

Формирование навыков точного и безошибочного расчета первой и второй космических скоростей Земли и других планет, ускорения свободного падения.

Формирование умений и навыков находить рациональные пути решения задач на расчет периода обращения планет, плотности планет;

Формирование умений применять нужные формулы;

развивающие:

Развитие навыков самостоятельной работы;

Отработка методов решения задач;

Развивать умение логически мыслить;

Развивать умение делать выводы при решении задач;

воспитательные:

Формирование критического оценивания результатов;

Воспитание чувства гордости за свою Родину.

Тип урока: Урок применения знаний, умений и навыков.

Оборудование: компьютер, мультимедийная приставка, диск с обучающей программой по физике по теме: “Механика”, презентации учащихся, оценочный бланк, листы с заданиями.

План урока:

1. Организационный момент.

3. Актуализация опорных знаний, необходимых для формирования умений.

4. Закрепление первичных умений и навыков

5. Упражнения в применении знаний и умений в измененных условиях

6. Творческое применение знаний и умений.

7. Итог урока.

8. Домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока и его задач.

На экране видеофрагмент запуска первого ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЗЕМЛИ

Вот уже и стал он невидимкой.
Силу притяженья одолев…
Исчезает спутник в серой дымке
И Земле сигналит нараспев,
В полуночном звездометном небе
Будет плыть он новою звездой,
Чтоб добыть ещё один волшебный
От Вселенной “ключик золотой”.
М.Романова

3. Актуализация опорных знаний.

1) Фронтально.

  • Что необходимо сделать, чтобы тело стало искусственным спутником? (Сообщить телу скорость, с помощью которой можно преодолеть силу Земного притяжения);
  • Почему спутники, обращаясь вокруг Земли под действием силы тяжести, не падают на Землю? (Т.к. обладают достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется)
  • Можно ли считать движение спутника вокруг Земли свободным падением? (Да можно, потому что центростремительное ускорение при движении спутника вокруг Земли равно ускорению свободного падения);
  • Как направлен вектор скорости при движении вокруг окружности? (По касательной к окружности);
  • Какое направление имеет ускорение тело, движущееся по окружности? (К центру окружности);
  • Расставим значение скоростей в соответствии с траекторией движения тела

7,9 км/с; окружность

Больше 7,9 км/c; эллипс

11,2 км/с; парабола

Больше 11,2 км/с. гипербола

  • Повторим единицы измерения следующих физических величин, выстроив соответствие между физическими величинами и их единицами измерения:

Масса; - ньютон;

Сила; - метр;

Ускорение; - метр в секунду;

Плотность; - килограмм;

Объем; - метр на секунду в квадрате;

Скорость; - кубический метр;

  • Вспомним математические формулы:

2) Проверка домашнего задания.

Сейчас проверим, как вы выучили вывод 1 космической скорости.

По желанию выйти к доске и написать вывод первой космической cкорости для Земли (вывод космической скорости ребята записывают на крыльях досок с обратной стороны).

3) Задание на соответствие формул и их названий.

Пока ребята работают у доски, мы выполним работу на знание формул.

1 вариант

1) F Т = m g А) формула первой космической скорости;

2) T = Б) формула центростремительного ускорения;

3) F = В) формула расчета силы тяжести;

4) a ц = Г) формула силы Всемирного тяготения;

5) Д) формула расчета периода при движении по окружности.

2 вариант

1) А) Ускорение свободного падения;

2) Б) формула плотности вещества;

3) В) формула объема шара;

4) Г) формула космической скорости на высоте над Землей;

5) Д) формула линейной скорости при движении по окружности.

Проверку работ выполним взаимопроверкой с соседом по парте.

4. Формирование, закрепление первичных умений и навыков и применение их в стандартных ситуациях – по аналогии.

Представьте, что ваши космические корабли совершили посадку на планетах Солнечной системы Меркурии, Венере, Марсе, Юпитере. Какими скоростями должны обладать ваши корабли, чтобы преодолеть силы тяжести планет?

Ваша задача рассчитать первую космическую скорость и ускорение свободного падения планеты на которой вы находитесь. Экипаж 1 ряда стартует с Меркурия, второго ряда – с Венеры, а третьего – с Марса. Данные для расчета скоростей и ускорения берем из таблицы, ответы записываем в таблицу, решаем задачу в тетради.

На решение дается 5 минут. Желающие могут поработать у доски и найти ускорение свободного падения и первую космическую скорость Юпитера

Масса, кг

Радиус, км

Меркурий

Итак, закончили решение, занесли ответы в таблицу. Что мы наблюдаем?

От чего зависят ускорения свободного падения и первые космические скорости? (Чем больше масса планеты, тем больше ускорение свободного падения и первая космическая скорость)

5. Упражнения в применении знаний и умений в измененных условиях.

А теперь рассчитаем ускорение свободного падения и первую космическую скорость на разных высотах.

Первый ряд рассчитывает для высоты, равной радиусу Земли;

Второй ряд для высоты, равной двум радиусам Земли;

Третий ряд для высоты, равной трем радиусам Земли;

Результаты заносим в таблицу, решаем в тетради, работу в парах разделите самостоятельно.

h высота в R з
Первая космическая скорость, км/с
Ускорение свободного падения, м/с 2

После решения и записи результатов определяем, как изменяется ускорение свободного падения и первая космическая скорость.

Решаем более сложные задачи.

Обратимся к слайду из мультимедийного обучающего диска “Механика”.

6. Творческое применение знаний и умений.

Дифференцированное решение задач.

Вариант № 1

Начальный уровень

1. Искусственный спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Выберите правильное утверждение.

А. Спутник движется с постоянным по модулю ускорением.

Б. Скорость спутника поправлена к центру Земли.

В. Спутник притягивает Землю с меньшей силой, чем Земля притягивает спутник.

2. Вычислите ускорение свободного падения на высоте, равной двум земным радиусам.

А. 1,1 м/с 2 . Б. 5 м/с 2 . В. 4,4 м/с 2 .

3. Что удерживает искусственный спутник Земли на орбите?

Достаточный уровень

  1. Луна движется вокруг Земли по круговой орбите со скоростью 1 км/с, при этом радиус орбиты 384 000 км. Какова масса Земли?
  2. Может ли спутник обращаться вокруг Земли по круговой орбите со скоростью 1 км/с? При каком условии это возможно?

Высокий уровень

  1. Космический корабль вышел на круговую орбиту радиусом 10 млн.км вокруг открытой им звезды. Какова масса звезды, если период обращения корабля равен 628 000 с?
  2. Спутник обращается по круговой орбите на небольшой высоте над планетой. Период обращения спутника 6 ч. Считая планету однородным шаром, найдите ее плотность.

Вариант № 2

Начальный уровень

1. Что произойдет с искусственным спутником Земли, если он будет выведен на орбиту со скоростью, чуть меньшей первой космической скорости? Выберите правильное утверждение.

А. Вернется на Землю.

Б. Будет двигаться по более удаленной орбите.

В. Будет двигаться в сторону Солнца.

2. Чему равно ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

А. 4,4. м/с 2 В. 9,8 м/с 2 . В. 16,4 м/с 2 .

3. Почему искусственные спутники Земли запускают с Земли в направлении на восток?

Достаточный уровень

  1. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для того, чтобы он обращался вокруг нее по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного падения для Луны на этой высоте равно 1,6 м/с2, а радиус Луны 1.760 км.
  2. Определите ускорение свободного падения тела на высоте 600 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км.

Высокий уровень

  1. Период обращения ИСЗ составляет 1 ч 40 мин 47 с. На какой высоте над поверхностью Земли движется спутник? Радиус Земли R = 6400 км, масса Земли М = 6 10 24 кг.
  2. Искусственный спутник обращается по круговой орбите Земли со скоростью 6 км/с. После маневра он движется по другой орбите со скоростью 5км/с. Во сколько раз изменились в результате маневра радиус орбиты и период обращения?

7. Итог урока.

Подведение итогов урока.

Оценки за работу на уроке выставляют ребята в таблицу:

Название задания Оценка
(средний балл)
решение задания на соответствие формул
решение задач в парах
вывод первой космической скорости.
решение задач у доски
решение дифференцированных задач
устные ответы

8. Домашнее задание.

Масса, кг

Радиус, км

Ускорение свободного падения, м/с 2

Первая космическая скорость, км/с
Нептун

В космосе гравитация обеспечивает силу, из-за которой спутники (такие, как Луна) вращаются по орбитам вокруг более крупных тел (таких, как Земля). Эти орбиты в общем случае имеют форму эллипса, на чаще всего, этот эллипс не сильно отличается от окружности. Поэтому в первом приближении можно считать орбиты спутников круговыми. Зная массу планеты и высоту орбиты спутника над Землей, можно рассчитать, какой должна быть скорость движения спутника вокруг Земли .

Расчет скорости движения спутника вокруг Земли

Вращаясь по круговой орбите вокруг Земли, спутник в любой точке своей траектории может двигаться только с постоянной по модулю скоростью, хотя направление этой скорости будет постоянно изменяться. Какова же величина этой скорости? Её можно рассчитать с помощью второго закона Ньютона и закона тяготения.

Для поддержания круговой орбиты спутника массы в соответствии со вторым законом Ньютона потребуется центростремительная сила: , где — центростремительное ускорение.

Как известно, центростремительное ускорение определяется по формуле:

где — скорость движения спутника, — радиус круговой орбиты, по которой движется спутник.

Центростремительную силу обеспечивает гравитация, поэтому в соответствии с законом тяготения:

где кг — масса Земли, м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 — гравитационная постоянная.

Подставляя все в исходную формулу, получаем:

Выражая искомую скорость , получаем, что скорость движения спутника вокруг Земли равна:

Это формула скорости, которую должен иметь спутник Земли на заданном радиусе (т.е. расстоянии от центра планеты) для поддержания круговой орбиты. Скорость не может меняться по модулю, пока спутник сохраняет постоянный орбитальный радиус, то есть пока он продолжает обращаться вокруг планеты по круговой траектории.

При использовании полученной формулы следует учитывать несколько деталей:

Искусственные спутники Земли, как правило, обращаются вокруг планеты на высоте от 500 до 2000 км от поверхности планеты. Рассчитаем, с какой скоростью должен двигаться такой спутник на высоте 1000 км над поверхностью Земли. В этом случае км. Подставляя числа, получаем:

Материал подготовлен , Сергеем Валерьевичем

Тема: Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость.

Цель урока: Рассмотреть траекторию движения тела в гравитационном поле, вычислить 1, 2 и 3 космическую скорость. Дать определение стационарному спутнику Земли.

Задачи:

Образовательная: знать условия, при которых тело может стать искусственным спутником Земли; уметь рассчитывать первую, а также вторую и третью космическую скорость.

Развивающая: развивать речь, мышление, способность выделять существенные признаки, находить межпредметные связи.

Воспитательная: формировать уважение к труду учёных, гордость за российских изобретателей космической техники.

Тип урока: урок изучения нового материала

Вид урока: урок лекция

Методы обучения: репродуктивный, объяснительно-иллюстративный

Оборудование : учебники, доска, мел.

План урока:

    Организационный момент

    Актуализация опорных знаний

    Изложение нового материала

    Решение задач

    Домашнее задание

Ход урока

Структурный элемент урока

Деятельность учителя и учащихся

Организационный момент

Приветствие, проверка отсутствующих. Настрой учащихся на работу.

Актуализация опорных знаний

На прошлом уроке мы с вами сформулировали закон всемирного тяготения.

К доске вызывается один из учеников, который пишет формулу для закона всемирного тяготения. Вопрос классу: Сформулируйте закон всемирного тяготения.

Изучение нового материала

Под действием силы гравитационного при тяжения происходит вращение Земли вокруг Солнца, движение спутников планет.

Попробуем разобраться с какими скоростями двигаются спутники.

Пусть тело находится на какой-то высоте H , на него со стороны Земли действует сила тяжести, направленная к центру Земли. Если начальная скорость равна нулю, то тело свободно падает на Землю по прямой, вдоль силы тяжести. При наличии горизонтальной компоненты тело движется почти по параболистической траектории.

Начиная с некоторой скорости тело, удаляется так быстро, что не падает на Землю. И становится искусственным спутником Земли, и движется вокруг нее по круговой орбите - эта скорость получила название первой космической скорости. |
Если тело запущено по круговой орбите с поверхности Земли (Н = 0), то

Первая космич еская скорость равна = 7,9 км/с, если g ≈9,8 м/с 2 , а R ≈6, 4 * 10 6 м. Тело, скорость которого равна 7,9 км/с и направлена горизонтально относительно поверхности Земли, становится искусственным спутником,

движущимся по круговой орбите на небольшой высоте над Землей

Если скорость тела будет в ыше первой космической, то сила гравитации Земли удержит ее, но спутник будет двигаться по эллиптической орбите. При даль­нейшем увеличении скорости запуска, тело все дальше удаляется от Земли, при этом эллиптическая орбита существенно вытягивается.

Н
аконец найдется такая скорость, начиная с которой тело способно вырвать ся в космическое пространство, преодолев притяжение Земли, т. е. оно удалится ОТ Земли на бесконечное большое расстояние. (Траектория параболистическая.).

При скорости V 0 > V III ≈ 16,7 км/с – тело покидает пределы Солнечной Системы. Эта скорость называется третьей космической скоростью. Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора. Чтобы спутник «завис» над данной точкой экватора, он должен иметь тот же самый период обращения, что и Земля, т.е. 24 ч.

Для нашей страны есть две знаменательные даты. 4 октября 1957 г. В Советском Союзе запущен первый ИСЗ. Спутник имел вид шара диаметром 58 см и массой 83,6 кг. 12 апреля 1961 года первый в мире лётчик-космонавт, наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин совершил на корабле-спутнике «Восток».

Решение задач

Решить задачи на закрепление.

Задача №1

Вычислить первую космическую скорость для Луны, если радиус Луны 1700 км, а ускорение свободного падения тел на Луне – 1,6 м/с 2 .

Задача № 2

Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли?

Задача № 3

Какую скорость имеет искусственный спутник, движущийся на высоте 300 км над поверхностью Земли?

Постановка домашнего задания

Новый учебник Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский § 32

Старый учебник Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н.Сотский § 34


Рекомендуем также