Алгоритмы и программы. Базовые структуры программирования (виды алгоритма) Алгоритмическое программирование

Аннотация: Предмет науки программирования. Пример и свойства алгоритма. Парадигмы программирования (директивное, объектно-ориентированное и функционально-логическое программирование).

Эта глава, с которой начинается изучение курса, служит двум основным целям:

  • подготовить необходимую теоретическую базу для последующего овладения различными методами обработки информации, навыками программирования в малом и построения правильных эффективных программ;
  • дать минимально необходимые для практического программирования знания о языке Java и предоставить образцы небольших типовых программ.

В процессе знакомства с теоретическим материалом главы может возникнуть ощущение его оторванности от нужд практики - решения конкретных задач на языке Java. С другой стороны, именно решение задач на программирование должно привести к осознанному пониманию того факта, что написать правильную и эффективную программу совсем не так просто, как это кажется на первый взгляд.

Знание необходимых теоретических основ позволит во второй главе перейти к изучению методов построения программ и доказательства их правильности - теории, которая будет применяться для практического написания программ параллельно со знакомством с ней. Таким образом, два кажущиеся совершенно не связанными друг с другом потока изучения материала - теоретический и практический, сольются в один уже в следующей главе. Пока же читателю остается только поверить в то, что знание всего материала первой главы является необходимым условием для успешного перехода к изучению следующей.

И последнее замечание - чисто технологическое. На первой стадии изучения языка Java полезно отвлечься от того факта, что он является объектно-ориентированным, и сосредоточиться на содержательных проблемах корректной реализации алгоритма. Однако это не так просто сделать - написание даже самой простейшей программы на нем невозможно без понимания основных концепций ООП. Для частичного решения этой проблемы используется созданный специально для этих целей класс Xterm , ограждающий начинающего программиста от сложностей реального мира языка Java.

Предмет науки программирования

С давних пор человеку приходится создавать описания последовательностей действий, требуемых для достижения некоторой поставленной цели. Такие описания могут быть рассчитаны на их выполнение людьми или автоматическими устройствами. Тексты, написанные для людей, как правило, обладают известной степенью неопределенности и неформальности. Примером может служить фраза из кулинарного рецепта о щепотке соли. Только весьма опытный человек в состоянии правильно посолить блюдо в соответствии с подобной рекомендацией.

Этот пример вполне объясняет, почему описания последовательности действий, предназначенные для автоматического устройства, должны быть совершенно однозначны и заданы с помощью некоторой формальной системы обозначений. Очень часто создание таких описаний связано со значительными техническими и принципиальными трудностями. Данная проблема стала чрезвычайно актуальной в связи с повсеместным распространением электронных вычислительных машин (ЭВМ), часто используемых в качестве .

Описание последовательности действий, достаточно определенное для того, чтобы ее можно было выполнить при помощи некоторого автоматического устройства называют алгоритмом (algorithm) . Обычно эту последовательность записывают (кодируют) с помощью некоторых формальных обозначений. При этом формальная система, предназначенная для записи алгоритмов, называется алгоритмическим языком , сам текст алгоритма - программой , а процесс его создания - программированием .

Наука программирования (computer science) занимается исследованием свойств алгоритмов и разработкой методов построения программ. По своему положению и используемым методам она является областью прикладной математики. Все попытки подхода к программированию как к технической дисциплине, а к созданию программ как к промышленному производству, неизменно терпели неудачу.

Заметим, что данное выше "определение" алгоритма достаточно расплывчато и, фактически, определением не является. В математике существует несколько вполне четких определений алгоритма, эквивалентных между собой, и большинство из них не слишком трудны для понимания. Все они, однако, требуют хорошего знания определенных областей математики и поэтому в начале мы не будем отвлекаться на (весьма важные и интересные) подробности, необходимые для строгого изложения понятия алгоритма. Вместо этого мы рассмотрим пример алгоритма, а потом перечислим основные свойства, которыми должен обладать любой алгоритм.

Подход, когда некоторое не до конца четко определенное понятие активно используют, в науке весьма типичен. Например, точные определения натуральных и действительных чисел не рассматривают ни только в средней школе, но даже и в большинстве ВУЗов. Более того, говорят, что сороконожка даже ходить разучилась, когда задумалась над тем, в каком порядке она переставляет ноги.

Пример и свойства алгоритма

Пусть нам нужно решить задачу нахождения наименьшего простого делителя натурального числа , большего единицы. Напомним, что простым называется число, не имеющее делителей, отличных от единицы и его самого, причем единица в множество простых чисел не входит. Вот как в этой книге мы будем записывать формулировки задач и их решения:

Задача 1.1 . Придумайте алгоритм, вводящий натуральное число, большее единицы,который находит наименьший простой делитель этого числа.

Алгоритм решения задачи .

Алгоритм П :

П1 : Положить целое число равным двум и перейти на шаг П2.

П2 : Если делится нацело на , то завершить работу алгоритма, выдав в качестве результата ; иначе перейти на шаг П3.

П3 : Увеличить значение на единицу и перейти на шаг П2.

Для того чтобы понять этот алгоритм, надо выступить в роли компьютера (или скорее даже универсального исполнителя команд ), выполняя вручную указанную в нем последовательность действий для некоторых небольших значений . Будем записывать значения величины после каждого шага алгоритма.

k = 3 k = 4 k = 2
П1: i = 2 П1: i = 2 П1: i = 2
П2: i = 2 П2: i = 2 П2: i = 2
П3: i = 3
П2: i = 3

Подобное исследование дает основание полагать, что после завершения работы алгоритма переменная действительно будет содержать наименьший простой делитель исходного числа . В данном случае это не сложно доказать и совершенно строго. Обязательно сделайте это.

Основные свойства любого алгоритма - это конечность, определенность, вход (ввод), выход (вывод) и эффективность. Рассмотрим их последовательно более подробно.

Конечность . Алгоритм должен всегда заканчиваться после выполнения конечного числа шагов. Алгоритм П удовлетворяет этому условию, так как величина вначале меньше , ее значение увеличивается на единицу к каждому очередному выполнению шага П2, и поэтому выполнение алгоритма будет прекращено на шаге П2 при , если - простое число, или ранее при составном .

Определенность . Действия, которые необходимо произвести на каждом шаге, должны быть определены строго и недвусмысленно в каждом возможном случае. В данном примере применена достаточно определенная, хотя и не вполне формальная система обозначений. Чаще алгоритмы записывают с использованием более формальных алгоритмических языков, называемых также языками программирования , в которых каждое утверждение имеет точный смысл.

В настоящее время существует несколько тысяч языков программирования, десятки из них используется весьма активно. Такое большое число языков обусловлено разнообразием областей применения, различием в аппаратуре, для которой пишутся программы, и в уровне подготовки людей, их пишущих, а также существованием нескольких учений о том, как надо писать программы (так называемых парадигм программирования ).

Вход (input) . Алгоритм всегда имеет некоторое (иногда равное нулю) количество входных данных, то есть величин, передаваемых ему до начала работы. В алгоритме П, например, одна входная величина - целое число , большее единицы. Примером алгоритма, имеющего пустое множество входных данных, может служить алгоритм, вычисляющий 1000-е простое число.

Выход (output) . Алгоритм всегда обязан иметь одну или несколько выходных величин. В случае алгоритма П такой величиной является число . Алгоритмы, не имеющие выходных данных, бесполезны на практике, и мы не будем их изучать.

Эффективность . От алгоритма требуется, чтобы он был эффективным. Это означает, что все операции, которые необходимо произвести в алгоритме, должны быть достаточно простыми, чтобы их в принципе можно было выполнить точно и за конечное время с помощью карандаша и бумаги. В алгоритме П выполняются лишь следующие операции: сравниваются два целых числа, одно положительное число делится на другое, переменной присваивается значение целого числа два, ее значение увеличивается на единицу.

Все эти операции являются эффективными в указанном выше смысле, так как целые числа можно записать на бумаге конечным образом и существует по крайней мере по одному способу для деления и сложения двух целых чисел. Но те же самые операции не были бы эффективными, если бы значениями величин, фигурирующих в алгоритме, были бы произвольные действительные числа, выраженные бесконечными десятичными дробями, так как подобные величины нельзя даже записать на бумаге за конечное время.

Из вышесказанного следует, что на ЭВМ практически невозможно работать с действительными числами , что, по всей видимости, может показаться вам неправдоподобным. На самом деле это так. Более того, даже с настоящими целыми числами на компьютере работают не так уж и часто. Обычно вместо множеств целых и действительных чисел приходится работать с их заменителями

Тема 1.3: Системное программное обеспечение

Тема 1.4: Сервисное программное обеспечение и основы алгоритмизации

Введение в экономическую информатику

1.4. Сервисное программное обеспечение ПК и основы алгоритмизации

1.4.2. Основы алгоритмизации и языки программирования

Алгоритм и его свойства

Решение задач на компьютере основано на понятии алгоритма. Алгоритм – это точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к исходному результату.

Алгоритм означает точное описание некоторого процесса, инструкцию по его выполнению. Разработка алгоритма является сложным и трудоемким процессом. Алгоритмизация – это техника разработки (составления) алгоритма для решения задач на ЭВМ.

Изобразительные средства для описания (представление) алгоритма

Для записи алгоритма решения задачи применяются следующие изобразительные способы их представления:

  1. Словесно- формульное описание.
  2. Блок-схема (схема графических символов).
  3. Алгоритмические языки.
  4. Операторные схемы.
  5. Псевдокод.

Для записи алгоритма существует общая методика:

  1. Каждый алгоритм должен иметь имя, которое раскрывает его смысл.
  2. Необходимо обозначить начало и конец алгоритма.
  3. Описать входные и выходные данные.
  4. Указать команды, которые позволяют выполнять определенные действия над выделенными данными.

Общий вид алгоритма:

  • название алгоритма;
  • описание данных;
  • начало;
  • команды;
  • конец.

Формульно-словесный способ записи алгоритма характеризуется тем, что описание осуществляется с помощью слов и формул. Содержание последовательности этапов выполнения алгоритмов записывается на естественном профессиональном языке предметной области в произвольной форме.

Графический способ описания алгоритма (блок - схема) получил самое широкое распространение. Для графического описания алгоритмов используются схемы алгоритмов или блочные символы (блоки), которые соединяются между собой линиями связи.

Каждый этап вычислительного процесса представляется геометрическими фигурами (блоками). Они делятся на арифметические или вычислительные (прямоугольник), логические (ромб) и блоки ввода-вывода данных (параллелограмм).


Рис. 1.

Порядок выполнения этапов указывается стрелками, соединяющими блоки. Геометрические фигуры размещаются сверху вниз и слева на право. Нумерация блоков производится в порядке их размещения в схеме.

Алгоритмические языки - это специальное средство, предназначенное для записи алгоритмов в аналитическом виде. Алгоритмические языки близки к математическим выражениям и к естественным языкам. Каждый алгоритмический язык имеет свой словарь. Алгоритм, записанный на алгоритмическом языке, выполняется по строгим правилам этого конкретного языка.

Операторные схемы алгоритмов. Суть этого способа описания алгоритма заключается в том, что каждый оператор обозначается буквой (например, А – арифметический оператор, Р – логический оператор и т.д.).

Операторы записываются слева направо в последовательности их выполнения, причем, каждый оператор имеет индекс, указывающий порядковый номер оператора. Алгоритм записывается в одну строку в виде последовательности операторов.

Псевдокод – система команд абстрактной машины. Этот способ записи алгоритма с помощью операторов близких к алгоритмическим языкам.

Принципы разработки алгоритмов и программ

Типы алгоритмических процессов

По структуре выполнения алгоритмы и программы делятся на три вида:

  • линейные;
  • ветвящиеся;
  • циклические;

Линейные вычислительные процессы

Линейный алгоритм (линейная структура) – это такой алгоритм, в котором все действия выполняются последовательно друг за другом и только один раз. Схема представляет собой последовательность блоков, которые располагаются сверху вниз в порядке их выполнения. Первичные и промежуточные данные не оказывают влияния на направление процесса вычисления.

Алгоритмы разветвляющейся структуры

На практике часто встречаются задачи, в которых в зависимости от первоначальных условий или промежуточных результатов необходимо выполнить вычисления по одним или другим формулам.

Такие задачи можно описать с помощью алгоритмов разветвляющейся структуры. В таких алгоритмах выбор направления продолжения вычисления осуществляется по итогам проверки заданного условия. Ветвящиеся процессы описываются оператором IF (условие).


Рис. 2.

Циклические вычислительные процессы

Для решения многих задач характерно многократное повторение отдельных участков вычислений. Для решения таких задач применяются алгоритмы циклической структуры (циклические алгоритмы). Цикл – последовательность команд, которая повторяется до тех пор, пока не будет выполнено заданное условие. Циклическое описание многократно повторяемых процессов значительно снижает трудоемкость написания программ.

Существуют две схемы циклических вычислительных процессов.


Рис. 3.

Особенностью первой схемы является то, что проверка условия выхода из цикла проводится до выполнения тела цикла. В том случае, если условие выхода из цикла выполняется, то тело цикла не выполняется ни разу.

Особенностью второй схемы является то, что цикл выполняется хоты бы один раз, так как первая проверка условия выхода из цикла осуществляется после того, как тело цикла выполнено.

Существуют циклы с известным числом повторений и итерационные циклы. При итерационном цикле выход из тела цикла, как правило, происходит при достижении заданной точности вычисления.

Языки программирования

Языки программирования – это искусственные языки записи алгоритмов для исполнения их на ЭВМ. Программирование (кодирование) - составление программы по заданному алгоритму.

Классификация языков программирования. В общем, языки программирования делятся на две группы: операторные и функциональные. К функциональным относятся ЛИСП, ПРОЛОГ и т.д.

Операторные языки делятся на процедурные и непроцедурные (Smalltalk, QBE). Процедурные делятся на машино - ориентированные и машино – независимые.

К машино – ориентированным языкам относятся: машинные языки, автокоды, языки символического кодирования, ассемблеры.

К машино – независимым языкам относятся:

  1. Процедурно – ориентированные (Паскаль, Фортран и др.).
  2. Проблемно – ориентированные (ЛИСП и др.).
  3. Объектно-ориентированные (Си++, Visual Basic, Java и др.).

Чтобы писать приложения разного уровня сложности, сначала необходимо получить знания по том, как это делается. И начинать желательно с самой основы алгоритмизации и программирования. Вот о них мы и поговорим в рамках статьи.

Так называется комплексная техническая наука, задача которой - систематизация приёмов создания, обработки, передачи, сохранения и воспроизведения данных с использованием Также к ней относят принципы функционирования и методы управления, которые помогают достичь цели. Сам термин «информатика» имеет французское происхождения и является гибридом слова «информация» и «автоматика». Возник он благодаря разработке и распространению новых технологий сбора, обработки и передачи данных, которые были связаны с их фиксацией на машинных носителях. Вот какое происхождение имеет информатика. Основы алгоритмизации и программирования являются одним из самых важных направлений данной науки.

Чем она занимается?

Перед информатикой стоят такие задачи:

  1. Аппаратная и программная поддержка вычислительной техники.
  2. Средства обеспечения взаимодействия человека и компьютерных составляющих между собой.

Для обозначения технической части часто применяется термин «интерфейс». Вот перед нами произвольная программа. Основы алгоритмизации и программирования всегда используются при создании продуктов массового распространения, которые «должны» завоевать широкую аудиторию. Ведь для популярности разрабатываемое приложение должно оптимально работать и выглядеть.

Представление алгоритмов

Они могут быть записаны значительным количеством способов. Наиболее популярными являются следующие:

  1. Словесно-формульное описание. Подразумевается размещение текста и конкретных формул, которые будут объяснять особенности взаимодействия во всех отдельных случаях.
  2. Блок-схема. Подразумевается наличие графических символов, которые дают возможность понять особенности взаимодействия программы внутри себя и с другими приложениями или аппаратной составляющей компьютера. Каждый из них может отвечать за отдельную функцию, процедуру или формулу.
  3. Подразумевается создание отдельных способов описания под конкретные случаи, которые показывают особенности и очередность выполнения задач.
  4. Операторные схемы. Подразумевается создание прототипа - в нем будет показано взаимодействие на основании путей, которые пройдут отдельные операнды.

Псевдокод. Набросок костяка программы.

Запись алгоритма

Как начать создавать свой прообраз программы, функции или процедуры? Для этого достаточно пользоваться такими общими рекомендациями:

  1. У каждого алгоритма должно быть своё имя, которое объясняет его смысл.
  2. Обязательно следует позаботиться о присутствии начала и конца.
  3. Должны описываться входные и выходные данные.
  4. Следует указать команды, с помощью которых будут выполняться определённые действия над конкретной информацией.

Способы записи

Представлений алгоритма может быть целых пять. Но вот способов записи всего лишь два:

  1. Формально-словесный. Он характеризуется тем, что описание производится главным образом с использованием формул и слов. Содержание, а также последовательность выполнения этапов алгоритма в этом случае записывается на естественном профессиональном языке в произвольной форме.
  2. Графический. Наиболее распространен. Для него используются блочные символы или схемы алгоритмов. Связь между ними показывается с помощью специальных линий.

Разрабатываем программную структуру

Можно выделить три основных вида:

  1. Линейный. При этой структуре все действия выполняют последовательно в порядке очереди и всего один раз. Схема выглядит как последовательность блоков, расположенных сверху вниз, в зависимости от порядка их выполнения. Получаемые первичные и промежуточные данные не могут повлиять на направление вычислительного процесса.
  2. Ветвящийся. Нашел широкое применение на практике, при решении сложных задач. Так, если необходимо принимать во внимание первоначальные условия или промежуточные результаты, то необходимые вычисления выполняются в соответствии с ними и направление вычислительного процесса может меняться в зависимости от получаемого результата.

Циклический. Чтобы облегчить себе работу со многими задачами, некоторые участки программного кода имеет смысл многократно повторять. Чтобы не прописывать сколько раз и что нужно сделать, используют циклическую структуру. Она предусматривает наличие последовательности команд, которая будет повторяться до выполнения заданного условия. Использование циклов позволяет многократно снизить трудоемкость написания программы.

Программирование

Важным является на котором будут создаваться программы. Следует учесть, что многие из них «заточены» под конкретные условия работы (например, в браузере). В целом языки программирования делят на две группы:

  1. Функциональные.
  2. Операторные:

Не процедурные;

Процедурные.

Можете предположить, какие из них чаще всего применяются? Операторно-процедурные - вот ответ. Они могут быть ориентированы на машины или независимыми. К первым относят ассемблеры, автокоды, символическое кодирование. Независимые делят, основываясь на их ориентации:

  • процедурные;
  • проблемные;
  • объектные.

Каждый из них имеет свою сферу применения. Но для написания программ (полезных приложений или игр) чаще всего используются объектно-ориентрованные языки. Конечно, можно воспользоваться и другими, но дело в том, что они являются наиболее проработанными для создания конечных продуктов потребления для широких масс. Да, и если пока у вас нет точного видения, с чего начать, предлагаю обратить внимание на основы алгоритмизации и объектно-ориентированного программирования. Сейчас это очень популярное направление, по которому можно найти уйму учебного материала. Вообще основы алгоритмизации и языки программирования сейчас нужны ввиду того, что существует недостаток квалифицированных разработчиков, и их важность в будущем будет только расти.

Заключение

При работе с алгоритмами (а в последующем и с программами) следует стремиться продумать все детали до самой мелкой. В последующем выявление каждого непроработанного участка кода приведёт только к дополнительным работам, увеличению затрат на разработку и сроков выполнения задачи. Тщательное планирование и проработка всех нюансов позволит значительно сэкономить время, усилия и деньги. Что ж, сейчас могут сказать, что после прочтения данной статьи у вас есть понятие про основы алгоритмизации и программирования. Осталось только применить эти знания. Если есть желание изучить тему более детально, могу посоветовать книгу «Основы алгоритмизации и программирования» (Семакин, Шестаков) 2012 года.

Курс знакомит слушателей с базовыми структурами данных и алгоритмами, знание которых необходимо для эффективного решения разнообразных задач программирования. Авторы курса занимаются поиском и подготовкой одаренных в области информатики и программирования студентов и школьников. Под их руководством студенческие команды многократно становились чемпионами России по программированию, чемпионами мира и Европы.

О курсе

Курс посвящен изучению базовых алгоритмов и структур данных, знание которых необходимо для эффективного решения разнообразных задач программирования. Рассматриваются различные алгоритмы сортировки, линейные структуры данных, такие как очереди и списки, алгоритмы и структуры данных для эффективного поиска и хранения информации - сбалансированные деревья поиска и хеши, а также алгоритмы поиска подстрок.

Цель курса - получение базовых знаний об основных алгоритмах и структурах данных, используемых для хранения и поиска информации.В курсе используется система автоматического тестирования программ, обеспечивающая объективную оценку корректности выполнения заданий по программированию.

После прохождения курса обучающиеся приобретут навыки анализа и реализации базовых алгоритмов программирования и структур данных, а также проектирования и разработки средств реализации прикладных информационных технологий.

Прохождение курса «Алгоритмы программирования и структуры данных» позволит существенно повысить продуктивность и конкурентоспособность слушателей при разработке программного обеспечения.

Формат

В состав курса входят видеолекции, опросы по материалам лекций и практические задания по программированию, предполагающие самостоятельную реализацию изучаемых в курсе алгоритмов и структур данных на одном из предложенных современных языков программирования. Курс рассчитан на десять недель. Средняя недельная нагрузка на обучающегося - 14 часов. Общая трудоемкость курса составляет четыре зачетных единицы.

Информационные ресурсы

Для прохождения курса и выполнения всех предложенных заданий достаточно материалов видеолекций. Однако для углубления знаний по изучаемой тематике можно воспользоваться следующими дополнительными источниками:

  1. Кормен T., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. - М.: Вильямс, 2012.
  2. Ахо А., Хопкрофт Д., Ульман Д. Структуры данных и алгоритмы. - М. : Вильямс, 2007.
  3. Онлайн-конспекты лекций по дискретной математике, алгоритмам и структурам данных, читаемых на кафедре компьютерных технологий Университета ИТМО.

Требования

Для успешного освоения курса необходимы знание основ дискретной математики, умение писать программы среднего размера на объектно-ориентированном языке программирования.

Для прохождения курса требуется любой общедоступный компилятор одного из следующих языков программирования:

  • Java: версия 8 (ссылка для скачивания на сайте Oracle)
  • C, C++: MinGW версии 5.1 (для , для Linux можно использовать GCC аналогичной версии), а также Microsoft Visual Studio C++ 2013 (скачать Visual Studio Express можно ).
  • C#: Microsoft Visual Studio C# 2013 (скачать Visual Studio Express можно ).
  • Python: версия 3.5 (ссылка для скачивания на сайте python.org)
  • Scala: версия 2.11 (ссылка для скачивания на сайте scala-lang.org)
  • Kotlin: версия 1.0 (ссылки на инструкции по установке компилятора , плагинов в IntelliJ IDEA и в Eclipse).

Программа курса

В курсе рассматриваются следующие темы:

  1. Оценка времени работы алгоритмов
  2. Алгоритмы сортировки, основанные на сравнении (сортировка слиянием, быстрая сортировка, нижняя оценка на время работы алгоритмов сортировки)
  3. Алгоритмы сортировки с линейным временем выполнения (сортировка подсчетом, цифровая сортировка, карманная сортировка)
  4. Элементарные структуры данных (стек, очередь, связанные списки)
  5. Алгоритмы, основанные на двоичной куче (сортировка кучей, очередь с приоритетами)
  6. Введение в алгоритмы поиска (двоичный поиск в отсортированном массиве, двоичное дерево поиска)
  7. Сбалансированные деревья поиска (обзор сбалансированных деревьев, АВЛ-дерево, Splay-дерево)
  8. Хеширование (хеш-таблицы с закрытой и открытой адресацией)
  9. Введение в поиск подстрок (простейший алгоритм поиска подстрок, алгоритм Рабина-Карпа)
  10. Поиск подстрок (алгоритм Кнута-Морриса-Пратта, Z-функция, алгоритм Бойера-Мура)

Каждая тема предполагает изучение в течение одной недели. На каждой неделе выдаются задания по программированию, предполагающие самостоятельную реализацию изучаемых в курсе алгоритмов и структур данных.

В курсе имеется два типа дедлайна (предельного срока выполнения оценивающих мероприятий):
– мягкий дедлайн, при котором необходимо выполнить все оценивающие мероприятия текущей недели до ее завершения;
– жесткий дедлайн, при котором на выполнение оценивающих мероприятий после мягкого дедлайна дополнительно выделяется еще две недели, по окончании которых доступ к соответствующим мероприятиям закрывается.

Результаты обучения

  • Умение анализировать и реализовывать базовые алгоритмы программирования и структуры данных
  • Навыки проектирования и разработки средств реализации прикладных информационных технологий
  • Навыки разработки алгоритмов для проведения экспериментальных исследований в области информатики

Формируемые компетенции

  • 09.03.02 Информационные системы и технологии
    1. Способность к проектированию базовых и прикладных информационных технологий (ПК-11)
    2. Способность разрабатывать средства реализации информационных технологий (алгоритмические) (ПК-12)
    3. Готовность участвовать в постановке и проведении экспериментальных исследований (ПК-23)

1. Понятие алгоритма

Алгоpитм – это точное и понятное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на решение поставленной задачи. Название "алгоритм " произошло от латинской формы имени среднеазиатского математика аль-Хорезми - Algorithmi.

Исполнитель алгоритма - это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом. Исполнителя характеризуют: среда, элементарные действия, система команд, отказы. Среда (или обстановка) - это "место обитания" исполнителя. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка - системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды. После вызова команды исполнитель совершает соответствующее элементарное действие . Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.

В информатике универсальным исполнителем алгоритмов является компьютер.

2. Свойства алгоритмов

Можно выделить следующие основные свойства алгоритмов:

1) Понятность для исполнителя - т.е. исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

2) Дискретность (прерывность, раздельность) - т.е. алгоритм должен представлять процесс решения задачи как последовательное выполнение простых или ранее определенных шагов.

3) Определенность - т.е. каждое правило алгоритма должно быть четким, однозначным и не оставлять места для разночтений.

4) Результативность (или конечность). Это свойство состоит в том, что алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов.

5) Массовость - означает, что алгоритм решения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть применим для некоторого класса задач, различающихся лишь исходными данными. При этом исходные данные могут выбираться из некоторой области, которая называется областью применимости алгоритма .

3. Формы представления алгоритмов

Наиболее распространенными формами представления алгоритмов являются: словесная, графическая, псевдокоды и программная.

1) Словесная форма записи представляет собой описание последовательных этапов обработки данных на естественном языке (например, на русском).

Пример. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм: 1) задать два числа; 2) если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; 3) определить большее из чисел; 4) заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел; 5) повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

Словесный способ не имеет широкого распространения, поскольку такие описания:

а) строго не формализуемы;

б) страдают многословностью записей;

в) допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

2) Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом исполнении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного из действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой . В блок-схеме каждому типу действий соответствует геометрическая фигура, называемая блочным символом. Блочные символы соединяются линиями переходов , определяющими очередность выполнения действий.

Подробнее об этом ниже…

3) Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками.

С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются служебные слова и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи. Служебные слова выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются для того, чтобы их можно было отличить от остального текста.

Пример. 1) задать два числа x и y; 2) ЕСЛИ x=y, ТО НОД=x и КОНЕЦ; 3) ЕСЛИ x>y, ТО x=x-y, ИНАЧЕ y=y-x; 4) ПЕРЕЙТИ в пункт 2.

4) Программная форма представляет собой тексты программ, написанных на различных языках программирования.

Ниже приведены графические обозначения на блок-схемах.

Структура “следование”

Полная развилка

Неполная развилка

Цикл с предусловие

(цикл ПОКА)

Цикл с постусловием (цикл ДО)

Цикл с параметром

На схемах СЕРИЯ обозначает один или несколько любых операторов; УСЛОВИЕ есть логическое выражение (ЛВ) (если его значение ИСТИНА, переход происходит по ветви ДА, иначе - по НЕТ). На схеме цикла с параметром использованы обозначения: ПЦ - параметр цикла, НЗ - начальное значение параметра цикла, КЗ - конечное значение параметра цикла, Ш - шаг изменения параметра цикла.

Начало и конец алгоритма на блок-схемах обозначают овалом, вводимые и выводимые переменные записываются в параллелограмме.