Программа и методика раннего развития детей «Эвристика. Программа дополнительного объединения для детей младшего дошкольного возраста «Эвристика или в гостях у Фиксиков Эвристика приложения

2. Установление логического значения сложных суждений при помощи таблиц истинности.

Сложные суждения – суждения, состоящие из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Именно по ним определяют вид и логические характеристики, условия истинности сложного суждения.

Построение таблиц истинности проходит через построение логических функций и имеет параллели с математическими функциями. То есть простому суждению присваивается переменная, которая может принимать только два значения: логическая единица (1 – истина) или логический нуль (0 – ложь).

Всего существует пять логических союзов: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Из перечисленных союзов унарным является отрицание

"не", "неверно, что".

Оно символически изображается знаком "" и имеет таблицу истинности:

При составлении через логическую функцию таблица истинности для инверсии будет иметь вид:

Логика выделяет четыре вида сложного суждения с бинарными (парными) союзами:

соединительный союз (конъюнкция)

"и", "а", "но", "да" и т.п. ;

разделительный союз (дизъюнкция)

"или", "либо" и т.п.;

условный союз (импликация)

"если.., то";

союз эквивалентности , тождественности (эквивалентность)

"если и только если.., то", "тогда и только тогда, когда".

Соединительный вид (конъюнкция)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное с помощью соединительного союза («а », «но », «да », «и » и др.), который символически изображается знаком "&".

Например: "Сегодня воскресенье, и мы едем за город".

Это конъюнктивное суждение можно записать в виде формулы: (S есть Р) и (S есть Р), или p & q .

Разновидность конъюнктивного суждения:

Суждение со сложным субъектом : S1, S 2, S 3 есть Р

Например: «Описание, сравнение, характеристика являются основными видами неявных определений»

Суждение со сложным предикатом : S есть Р1 и Р2

Например: «БГУИР – знания и стиль жизни»

Суждение со сложным субъектом и предикатом : S1, S 2, S 3 есть Р1 и Р2

Например: «Инженеры, программисты, экономисты являются выпускниками нашего ВУЗа и сотрудниками многих предприятий »

Конъюнкция может выражать :

Одновременность «Закончилась лекция и прозвенел звонок»

Последовательность «Студент прослушал лекцию, написал курсовую работу и защитил её»

Перечисление «Реферат, курсовая работа, диплом – являются видами студенческих научных работ»

Расположенность «Корпус приёмной комиссии БГУИР находился справа, а корпус заочного отделения - слева»

Поскольку простое суждение по природе своей может быть либо истинным, либо ложным, то основные зависимости сложного конъюнктивного суждения будут определяться его логическим союзом. Эти зависимости легко обнаруживаются в разработанных логикой так называемых "таблицах истинности" для логических союзов.

Для конъюнкции таблица истинности такова:

При составлении через логическую функцию таблица истинности для конъюнкции будет иметь вид:

Функция умножения: F = A * B

Разъединительный вид (дизъюнкция)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное и с помощью разделительного логического союза («либо…либо», «или» и др). С его помощью можно образовать, например, такое сложное разделительное суждение: "Леса на территории нашей страны являются лиственными или хвойными или смешанными". Это суждение записывается в виде формулы: (S есть Р) v (S есть Р), или p v q .

В логике различают два значения разделительного (дизъюнктивного) союза: разделительно-соединительный (слабая дизъюнкция ) p v q

Например: «Каждый студент знает фамилию ректора БГУИР или хотя бы название своего факультета»

Строго разделительный союз (строгая, или сильная дизъюнкция ). p v q

Дизъюнкция может выражать :

Выбор «То ли занятия, то ли перерыв»

Альтернативу «Допуском к экзамену послужит либо заданная контрольная работа, либо тестирование»

Слабая дизъюнкция не запрещает, не исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в это сложное. Так, приведенное выше суждение "Леса бывают лиственными или хвойными или смешанными" являет собой образец слабой дизъюнкции: в данном случае союз "или" не только разъединяет, но и соединяет, допуская наличие перечисленных трех признаков у одного и того же леса.

Зато сильная (строгая) дизъюнкция исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в сложное. Так, в суждении "Данное животное есть волк или медведь" союз "или" выполняет строго разделительную роль; одновременно данное животное тем и другим быть не может.

Для слабой дизъюнкции , таблица истинности такова:

При составлении через логическую функцию таблица истинности для слабой дизъюнкции будет иметь вид:

Для сильной дизъюнкции , таблица истинности такова:

При составлении через логическую функцию таблица истинности для сильной дизъюнкции будет иметь вид:

Эквивалентный вид (эквиваленция)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное с помощью взаимообусловливающего (тождественного) союза («если и только если », «тогда и только тогда» ), который символически изображается знаком «≡». Этот союз формирует сложное суждение, по истинностной своей характеристике противоположное суждению строгой дизъюнкции. Дело в том, что и этот союз дает сложное суждение, истинное только в двух случаях, когда либо все входящие в сложное простые суждения являются истинными, либо все являются ложными. Например, "Треугольники имеют равные углы тогда и только тогда, когда и стороны их равны", или "Если и только если углы треугольника равны, то и стороны его тоже равны".

Это суждение записывается в виде формулы: (S есть Р) ≡ (S есть Р), или p q .

Например: «Стать студентом БГУИР можно тогда и только тогда, когда ….»

Таблица истинности для эквиваленции :

При составлении через логическую функцию таблица истинности для эквиваленции будет иметь вид:

Условный вид (импликация)

Два или более простых суждения могут образовывать сложное с помощью условного союза («если…, то », «когда…, тогда » и др.), который символически изображается знаком "→".

Это суждение можно записать в виде формулы: (S есть Р) → (S есть Р), или p q .

Например: «Если вы выполнили контрольную работу до звонка, то вы можете сдать её раньше».

Образованное таким образом сложное условное суждение состоит из двух элементов :

·антецедент (основание) (простое суждение, которое заключено между союзом "если" и частицей "то")

·консеквент (следствие) (простое суждение, следующее после частицы "то").

Импликация может выражать :

Причинно-следственную связь «Если лампу выключить из сети, то она погаснет»

Обоснование «Поскольку вывод в лабораторной работе не сделан, постольку работа не считается зачтённой»

Таблица истинности для импликации :

При составлении через логическую функцию таблица истинности для импликации будет иметь вид:

Традиционная формальная логика рассматривает структуру сложных суждений, как такую мыслительную конструкцию, элементы которой связаны между собой по смыслу. Правда, она не делает отношения между сложными суждениями предметом своего обстоятельного исследования. Можно в качестве исключения говорить лишь о рассматриваемых традиционной логикой отношениях и связях между условным и разделительным суждениями, но традиционная логика рассматривает их в качестве элементов более сложной формы мысли - умозаключения, как условно-разделительный силлогизм.

Отношения между четырьмя видами сложных суждений - предмет современной формальной (математической, или символической) логики. Она анализирует и устанавливает закономерные зависимости между сложными суждениями и даже имеет целый список так называемых формул равносильностей, когда сложные суждения с одним логическим союзом по своему истинностному значению тождественны другим сложным суждениям с другими логическими союзами. То есть речь идет о взаимозаменяемости логических союзов. Так, эквивалентность может быть выражена импликацией, импликация - дизъюнкцией, дизъюнкция - конъюнкцией, и наоборот.

Например: (p &q ) равносильно «не-(p → не-q )» и равносильно «не-(не-p v не-q )»;

(p v q ) равносильно не-(не-p & не-q );

(p q ) равносильно (не-p vq ); (p q ) равносильно ((не- p v q ) & (не-p v q )).

Сложное суждение может не только состоять из нескольких простых суждений, но и включать в себя несколько логических связок: (p&q) → p. Чтобы установить истинность такого суждения, необходимо установить главный логический союз, указывающий на вид суждения, и построить соответствующую таблицу истинности.

Сложные логические выражения

Сложные логические выражения складываются из нескольких сложных суждений, связанных с помощью логических операций. При составлении данных таблиц истинности необходимо учитывать последовательность: 1)инверсия 2)конъюнкция 3)дизъюнкция 4)импликация 5)эквивалентность . Для изменения указанного порядка используют скобки !

Существует также определённый алгоритм составления таких таблиц:

    Определить количество строк , которое будет в таблице.

2 n + 2 , где n количество простых высказываний.

    Определить количество столбцов , которое будет в таблице.

Для этого применяется функция: k + n , где k количество разных логических операций, входящих в сложное высказывание.

    Заполнить первые n столбцов.

    Заполнить остальные столбцы. В соответствии с таблицами истинности соответствующих логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями одного или двух столбцов, расположенных левее заполняемого.

2.6. Сложное суждение

В зависимости от союза, с помощью которого простые суждения соединяются в сложные, выделяется пять видов сложных суждений:

1. Конъюнктивное суждение (конъюнкция) двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «a и b »), где a и b – это два каких-либо простых суждения. Например, сложное суждение: «Сверкнула молния, и загремел гром », – является конъюнкцией (соединением) двух простых суждений: «Сверкнула молния», «Загремел гром» . Конъюнкция может состоять не только из двух, но и из большего числа простых суждений. Например: «Сверкнула молния, и загремел гром, и пошёл дождь (a b c )».

2. Дизъюнктивное суждение (дизъюнкция) – это сложное суждение с разделительным союзом «или». Вспомним, что, говоря о логических операциях сложения и умножения понятий, мы отмечали неоднозначность этого союза – он может использоваться как в нестрогом (неисключающем) значении, так и в строгом (исключающем). Неудивительно поэтому, что дизъюнктивные суждения делятся на два вида:

1. Нестрогая дизъюнкция трогое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «a или b »), где a и b Он изучает английский, или он изучает немецкий », – является нестрогой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: «Он изучает английский», «Он изучает немецкий». Эти суждения друг друга не исключают, ведь возможно изучать и английский, и немецкий одновременно, поэтому данная дизъюнкция является нестрогой.

2. Строгая дизъюнкция – это сложное суждение с разделительным союзом «или» в его строгом (исключающем) значении, который обозначается условным знаком « ». С помощью этого знака строгое дизъюнктивное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «или a , или b »), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Он учится в 9 классе, или он учится в 11 классе », – является строгой дизъюнкцией (разделением) двух простых суждений: «Он учится в 9 классе», «Он учится в 11 классе» . Обратим внимание на то, что эти суждения друг друга исключают, ведь невозможно одновременно учиться и в 9, и в 11 классе (если он учится в 9 классе, то точно не учится в 11 классе, и наоборот), в силу чего данная дизъюнкция является строгой.

Как нестрогая, так и строгая дизъюнкции могут состоять не только из двух, но и из большего числа простых суждений. Например: « », «Он учится в 9 классе, или он учится в 10 классе, или он учится в 11 классе (a b c) ».

3. Импликативное суждение (импликация) – это сложное суждение с условным союзом «если … то», который обозначается условным знаком «->». С помощью этого знака импликативное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a -> b (читается «если a , то b »), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Если вещество является металлом, то оно электропроводно », – представляет собой импликативное суждение (причинно-следственную связь) двух простых суждений: «Вещество является металлом», «Вещество электропроводно» . В данном случае эти два суждения связаны таким образом, что из первого вытекает второе (если вещество – металл, то оно обязательно электропроводно), однако из второго не вытекает первое (если вещество электропроводно, то это вовсе не означает, что оно является металлом). Первая часть импликации называется основанием , а вторая – следствием ; из основания вытекает следствие, но из следствия не вытекает основание. Формулу импликации: a -> b , можно прочитать так: «если a , то обязательно b , но если b , то не обязательно a ».

4. Эквивалентное суждение (эквиваленция) – это сложное суждение с союзом «если … то» не в его условном значении (как в случае с импликацией), а в тождественном (эквивалентном). В данном случае этот союз обозначается условным знаком « », с помощью которого эквивалентное суждение, состоящее из двух простых суждений, можно представить в виде формулы: a b (читается «если a , то b , и если b , то a »), где a и b – это два простых суждения. Например, сложное суждение: «Если число является чётным, то оно делится без остатка на 2 », – представляет собой эквивалентное суждение (равенство, тождество) двух простых суждений: «Число является чётным», «Число делится без остатка на 2» . Нетрудно заметить, что в данном случае два суждения связаны так, что из первого вытекает второе, а из второго – первое: если число чётное, то оно обязательно делится без остатка на 2, а если число делится без остатка на 2, то оно обязательно чётное. Понятно, что в эквиваленции, в отличие от импликации, не может быть ни основания, ни следствия, т. к. две её части являются равнозначными суждениями.

5. Отрицательное суждение (отрицание) – это сложное суждение с союзом «неверно, что…», который обозначается условным знаком «¬». С помощью этого знака отрицательное суждение можно представить в виде формулы: ¬a (читается «неверно, что a »), где a – это простое суждение. Здесь может возникнуть вопрос – где же вторая часть сложного суждения, которую мы обычно обозначали символом b ? В записи: ¬a , уже присутствуют два простых суждения: a – это какое-то утверждение, а знак «¬» – его отрицание. Перед нами как бы два простых суждения – одно утвердительное, другое – отрицательное. Пример отрицательного суждения: «Неверно, что все мухи являются птицами ».

Итак, мы рассмотрели пять видов сложных суждений: конъюнкцию, дизъюнкцию (нестрогую и строгую), импликацию, эквиваленцию и отрицание.

Союзов в естественном языке много, но все они по смыслу сводятся к рассмотренным пяти видам, и любое сложное суждение относится к одному из них. Например, сложное суждение: «Уж полночь близится, а Германа всё нет », – является конъюнкцией, потому что в нём союз «а » употребляется в роли соединительного союза «и». Сложное суждение, в котором вообще нет союза: «Посеешь ветер, пожнёшь бурю », – является импликацией, т. к. два простых суждения в нём связаны по смыслу условным союзом «если…то».

Любое сложное суждение является истинным или ложным в зависимости от истинности или ложности входящих в него простых суждений. Приведена табл. 6 истинности всех видов сложных суждений в зависимости от всех возможных наборов истинностных значений двух входящих в них простых суждений (таких наборов всего четыре): оба простых суждения истинные; первое суждение истинное, а второе ложное; первое суждение ложное, а второе истинное; оба суждения ложные).


Как видим, конъюнкция истинна только тогда, когда истинны оба входящих в неё простых суждения. Надо отметить, что конъюнкция, состоящая не из двух, а из большего числа простых суждений, также истинна только в том случае, когда истинны все входящие в неё суждения. Во всех остальных случаях она является ложной. Нестрогая дизъюнкция, наоборот, истинна во всех случаях за исключением того, когда оба входящих в неё простых суждения ложны. Нестрогая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего числа простых суждений, также ложна только тогда, когда ложны все входящие в неё простые суждения. Строгая дизъюнкция истинна только тогда, когда одно входящее в неё простое суждение истинно, а другое ложно. Строгая дизъюнкция, состоящая не из двух, а из большего числа простых суждений, истинна только в том случае, если истинно только одно из входящих в неё простых суждений, а все остальные ложны. Импликация ложна только в одном случае – когда её основание является истинным, а следствие ложным. Во всех остальных случаях она истинна. Эквиваленция истинна тогда, когда два составляющих её простых суждения истинны или когда оба являются ложными. Если одна часть эквиваленции истинна, а другая ложна, то эквиваленция ложна. Проще всего определяется истинность отрицания: когда утверждение истинно, его отрицание ложно; когда утверждение ложно, его отрицание истинно.

Сложное суждение - это суждение, состоящее из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами.

Сложные суждения разделяются на виды в зависимости от использованного между ними логического союза.

Виды сложных суждений:

    1. Соединительное суждение (конъюнкция).
    2. Разделительное суждение (дизъюнкция).
    3. Условное суждение (импликация).

Соединительное суждение или конъюнкция (от лат. conjunction - союз, связь)

Используется союз и , а также остальные союзы в смысле и (а, но, да и т. п.).

Например: «Иванов и Петров - студенты юридического факультета». и: «Иванов - студент юридического факультета», «Петров - студент юридического факультета».

Союз и в логике обозначают знаком «Λ» или «&», а простые суждения в его структуре любыми переменными, например, а и в, где а - первое простое суждение, в - второе простое суждение.

Его схема: «а Λ в». Читается «А и В», где «а» и «в» - члены конъюнкции.

Разделительное суждение или дизъюнкция (от лат. disjunction - разобщение)

Используется союз или (либо) .

Поскольку союз или (либо) употребляется в естественном языке в двух значениях - соединительно-разъединительном и исключающе-разделительном, то следует различать и два типа дизъюнкции:

    1. слабую (нестрогую) и
    2. сильную (строгую).

Соединительно-разделительное суждение (слабая дизъюнкция) - это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения не исключают друг друга.

Например: «Ученик может допустить в диктанте орфографическую или пунктуационную ошибку».

В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом или :

  1. «Ученик может допустить в диктанте орфографическую ошибку»,
  2. «Ученик может допустить в диктанте пунктуационную ошибку».

Поскольку ученик может допустить в диктанте либо только орфографическую, либо только пунктуационную ошибку, либо и ту, и другую - это суждение является слабой дизьюнкцией. Члены подобного суждения не исключают друг друга.

Слабая дизъюнкция обозначается знаком «v».

Схема суждения «а v в» читается «А или В».

Исключающе-разделительное суждение (строгая дизъюнкция) - это сложное суждение, в котором входящие в него простые суждения исключают друг друга.

Например: «Человек либо жив, либо мертв».

В данном примере два простых суждения, соединенных между собой союзом либо :

  1. «Человек жив»,
  2. «Человек мертв».

Строгая дизъюнкция обозначается галочкой с точкой наверху. Суждение читается: «либо А, либо Б». Члены строгой дизъюнкции исключают друг друга, поэтому называются альтернативами .

Условное суждение или импликация (от лат. implico - тесно связываю).

Передавая условие в естественном языке, мы начинаем со слова «если», поэтому в импликации используется союз если…, то… .

Обозначается знаком «→».

Схема суждения: «а → в». Читается: «если А, то В».

Например: «Если перерезать провод, то лампа погаснет».

Первое суждение (основание) «Провод перерезали», второе(следствие) - «Лампа погасла».

Суждение «а» называется основание или антецендент (от лат. antecedens - предшествующий, предыдущий), суждение «в» - следствие или консеквент (от лат. concequens - следствие).

Двойная импликация или эквиваленция

Используется союз если и только если…, то … (тогда и только тогда, когда …).

Например: «Если студент сдал все зачеты и экзамены, то может быть переведен на следующий курс».

Эквиваленция обозначается знаком «↔».

Схема: «а ↔ в». Читается: «если, и только если А, то В».

Разница между импликацией и эквиваленцией:

  • Если в импликации поменять местами основание и следствие, суждение перестанет быть истинным, станет только вероятным. Например: «Если мотор заглох, то машина не поедет» - истинное суждение. Напротив, суждение «Если машина не едет, значит, мотор заглох» является только вероятным.
  • В эквиваленции перестановка основания и следствия не ведет к изменению значения суждения. Например: «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения совпадают по объему, то оба термина распределены» так же верно, как и суждение «Если субъект и предикат общеутвердительного суждения распределены, то их объемы совпадают». Эквивалентные суждения являются равнозначными.

Следует отметить, что если в конъюнкции, слабой и строгой дизъюнкциях может быть больше чем два члена суждения, то в импликации и эквиваленции их может быть только два.

Сложные суждения образуются из простых путем разного рода их соединения. Обычно характеристики простых и сложных суждений не вызывают затруднений. Однако возможны ситуации, когда граница между простым и сложным суждениями должна быть признана до определенной степени условной. Это относится к таким конструкциям, в которых не без оснований можно выявить как одно утверждение (или отрицание), так и два, три. Оценка подробного суждения как простого или сложного в известной степени зависит от позиции исследователя. Возьмем суждение: «Этот человек сотрудник ОВД и спортсмен». Его можно рассматривать и как простое, если исходить из того, что словосочетание «сотрудник ОВД и спортсмен» выражает одно понятие. С другой стороны мы можем предположить, что человек, о котором идет речь является сотрудником, но спортом никогда не занимался. Выходит, что рассматриваемая нами конструкция наряду с истинной информацией содержит и ложную. Эта ложная информация не может заключаться в понятии «спортсмен», ибо понятие не обладает значением истинности. Носители истинностного значения выступает суждение. Но может ли одно суждение быть носителем двух значений истинности? Это возможно лишь в том случае, когда суждение состоит из двух суждений, т.е. является сложным. Таким образом, есть основание трактовать данное суждение как сложное, состоящее из двух утверждений: «Этот человек сотрудник ОВД» и «Этот человек спортсмен».

Виды сложных суждений по характеру логического союза.

1. Конъюнктивные (или соединительные) суждения. Они образуются из исходных простых суждений посредством логического союза конъюнкции «и» (символически «») А  В, т.е. А и В. В русском языке логический союз конъюнкции выражается многими грамматическими союзами: и, а, но, да, хотя, а также, не смотря на то, что. «Я буду поступать в институт, несмотря на то, что придется сильно потрудиться». Иногда не требуется никаких союзов. Вот высказывание одного из Американских президентов начала 20 века: «Перед нами новая эра, в которой мы, очевидно, будем управлять миром».

Возможно 4 способа сочетания двух исходных суждений «А» и «В» в зависимости от их истинности и ложности. Конъюнкция истинна в одном случае, если истинно каждое из суждений.Вот таблица конъюнкции.

2. Дизъюнктивные (разделительные) суждения.

а) слабая (нестрогая) дизъюнкция образована логическим союзом «или». Она характеризуется тем, что объединяемые суждения не исключают друг друга. Формула: А V В (А или В). Союзы «или», «либо» используются здесь в разделительно-соединительном значении. Пример: «Понцов является юристом или спортсменом». (Он может оказаться и юристом и спортсменом одновременно).Слабая дизъюнкция истинна когда хотя бы одно из суждений истинно.

Смысловая граница между конъюнкцией и слабой дизъюнкцией в известном отношении условна.

б) сильная (строгая) – логический союз «либо … либо», . Ее составляющие (альтернативы) исключают друг друга: А В. (либо А либо В). Она выражается по существу теми же грамматическими средствами, что и слабая: «или», «либо», но уже в ином разделительно - исключающем значении. «Мы выживем или погибнем». «Амнистия бывает общей или частичной». Строгая дизъюнкция истинна, когда одно из суждений истинно, а другое ложно.

И

3. Импликативные (условные суждения). В них объединяют суждения на основе логического союза «если …, то», и «тогда…, когда» (символ «→»), (А → В; если А, то В). «Если погода наладится, то мы найдём следы преступника». Суждение, стоящее после слов «если», «тогда» называют антецедентом (предшествующее) или основанием, а стоящее после «то», «когда» - консеквентом (последующее) или следствием. Импликация истинна всегда, кроме случая, когда основание истинно, а следствие ложно.Необходимо помнить, что союз «если…, то» может употребляться и в сопоставительном смысле («Если сам порох изобрели в Китае в древности, то оружие на основе использования свойств пороха появилось в Европе только в средневековье») и, как легко убедиться, может выражать вовсе не импликацию, а конъюнкцию.

4. Эквивалентные (равнозначные) суждения. В них объединяются суждения с взаимной (прямой и обратной) зависимостью. Ее образует логический союз «если и только если …, то», «тогда и только тогда…, когда», «только при условии», «лишь в случае» символ «↔» (А ↔ В), если и только если А, то В). «Если и только если у гражданина большие заслуги перед РФ, он имеет право на получение высокой награды ордена «Герой России». Используется также знаки « = », « ≡ ». Эквиваленция истинна, когда оба суждения истинны, или оба ложны.

Эквиваленция может быть истолкована и как конъюнкция двух импликаций, прямой и обратной: (р→q)  (q → р). Эквиваленцию иногда и называют двойной импликацией.

Подытоживая сказанное о сложных суждениях, надо отметить, что некоторые выделяют и, так называемое контрфактическое суждение (союз «если…, то», символ « ● →». Это знак контрфактической импликации. Смысл такой: ситуация, описываемая антицидентом, не имеет места, но если бы она существовала, то существовало бы положение вещей, описываемое консеквентом. Например: «Если бы Понцов был мэром Красноярска, то не жил бы в гостинке».