Типы алгоритмов примеры. Виды алгоритмов и примеры

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

· словесная (записи на естественном языке);

· графическая (изображения из графических символов);

· псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

· программная (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. Например. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм может быть следующим:

· задать два числа;

· если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в

противном случае продолжить выполнение алгоритма;

· определить большее из чисел;

· заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

· повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи.

Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:

· такие описания строго не формализуемы;

· страдают многословностью записей;

· допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.

1)Блок начало-конец

Элемент отображает выход во внешнюю среду и вход из внешней среды (наиболее частое применение − начало и конец программы). Внутри фигуры записывается соответствующее действие.

2) Блок действия

Выполнение одной или нескольких операций, обработка данных любого вида (изменение значения данных, формы представления, расположения). Внутри фигуры записывают непосредственно сами операции, например, операцию присваивания: a = 10*b + c

3) Логический блок

Отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя или более альтернативными выходами, из которых только один может быть выбран после вычисления условий, определенных внутри этого элемента. Вход в элемент обозначается линией, входящей обычно в верхнюю вершину элемента. Если выходов два или три, то обычно каждый выход обозначается линией, выходящей из оставшихся вершин (боковых и нижней). Если выходов больше трех, то их следует показывать одной линией, выходящей из вершины (чаще нижней) элемента, которая затем разветвляется. Соответствующие результаты вычислений могут записываться рядом с линиями, отображающими эти пути. Примеры решения: в общем случае − сравнение (три выхода: >, <, =); в программировании − условные операторы if (два выхода: true, false) и case (множество выходов).

Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод). Данный символ не определяет носителя данных (для указания типа носителя данных используются специфические символы).

Типы алгоритмов

Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого может осуществляться разделение на несколько параллельных ветвей алгоритма.

Линейный алгоритм - набор команд (указаний), выполняемых последовательно во времени друг за другом.

Циклический алгоритм - алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия (одних и тех же операций) над новыми исходными данными. К циклическим алгоритмам сводится большинство методов вычислений, перебора вариантов. Цикл программы - последовательность команд (серия, тело цикла), которая может выполняться многократно (для новых исходных данных) до удовлетворения некоторого условия.

Цель урока:	повышение интереса к изучению предмета; воспитание навыка быстрого мышления; развитие творческой активности учащихся; развитие познавательных интересов.
Задачи урока:	1. Образовательные: - Закрепить с учащимися понятия алгоритма, исполнителя, системы команд исполнителя, способы представления алгоритмов. - Познакомить учащихся с типами алгоритмов: линейным, разветвляющимся, циклическим. - Научить представлению алгоритмов в виде блок-схем. 2. Развивающие: - Активизировать познавательную активность учащихся через мультимедийные средства обучения. - Развивать образное, критическое, дивергентное мышление. 3. Воспитательные: - Повышение мотивации учащихся на уроке. - Достижение сознательного уровня усвоения материала учащимися. - Формирование чувства коллективизма и здорового соперничества. - Формирование алгоритмического мышления.
Требования к знаниям и умениям:	- Знать типы алгоритмов. - Знать понятия: линейный, разветвляющийся, циклический алгоритмы. - Уметь применять полученные знания при выполнении практических заданий.
Тип урока:	комбинированный.
Технология:	формирование коммуникативной компетенции.
Методы:	- частично-поисковый, практический; - информационный (словесный); - наглядно-иллюстративный.
Оборудование:	Флипчарт по теме (приложение 1), компьютеры, ресурс Технологическая карта ученика (приложение 2), разноуровневые карточки (приложение 3), локальная сеть NetOp.

Ход урока

I.Организационный момент.
1. Приветствие ребят. Здравствуйте, ребята! Садитесь! Какое у вас настроение? Если хорошее - улыбнитесь всем! Если нет - посмотрите друг на друга и улыбнитесь! Начнем урок! Я представила вам алгоритм в словесной форме. Посмотрите на доску. Этот же алгоритм изображен графически. Сегодня на уроке мы научимся с вами представлять типы алгоритмов с помощью блок - схем (страница флипчарта 1).
Эпиграфом к нашему уроку будут слова знаменитого французского ученого Гюстава Гийома “Дорогу осилит идущий, а информатику мыслящий”.
2. Объявление целей урока.
II. Актуализация знаний учащихся

Но прежде чем приступим к изучению нового материала. Мы должны вспомнить, что изучали на прошлом уроке.

1. Проверка домашнего задания.
Проверить кроссворды, решенные учениками дома.

Ответы:
1. 1. графический
2. конечность
3. информация
4. исполнитель
5. алгоритм
6. программный
7. план
8. компьютер
9. инструмент
10. рисунок
11. шаг

Вариант 1. «Посадка саженца».

Вариант 2. Эпизод из сказки «Гуси-лебеди».

6. Домашнее задание.
1. Выучить конспект.
2. Нарисовать на А4 формате пример циклического алгоритма и блок - схему к сказке «Колобок».

7. Вопросы. 1. Какие типы алгоритмов различают?
2. Какие типы алгоритмов изображены на рисунках.

Приложение № 3

Разноуровневые карточки
1. Выполните задание № 1,2,3 по ресурсу
Заполнить таблицу двумя примерами на каждый тип алгоритма.
Составьте алгоритм в программе Paint, используя команды перемещения и копирования.
Вариант 1.(страница флипчарта 25).
«Посадка саженца».
Вариант 2.(страница флипчарта 26).
Эпизод из сказки «Гуси-лебеди».

Известны три типа алгоритмов – линейные, разветвляющиеся, циклические.

Линейный тип алгоритмов

Алгоритмы, в которых команды выполняются друг за другом, независимо от каких-либо условий, называются алгоритмами линейного типа.

Например, алгоритм вычисления по самым простейшим формулам, не имеющих ограничений на значения входящих в них переменных.

Пример

Постановка задачи : вычислить площадь круга, если известен радиус.

Дано: R– радиус круга.

Найти: S– площадь круга.

Решение: S=3,14R 2

Словесная форма записи алгоритма

Выберем русский язык для записи алгоритма в этой форме и запишем последовательность команд, выполнение которых при заданном значении радиуса позволит найти площадь:

Прочесть значение R.

Умножить значение Rна 3,14.

Умножить результат второго действия на значение R.

Записать полученный результат как значение S.

На языке блок-схем – рис. 8

Разветвляющийся тип алгоритмов

Решение задач не всегда можно представить в виде линейного алгоритма.

Алгоритмы, в которых требуется организовать выбор последовательности действий в зависимости от каких-либо условий, называют алгоритмами разветвляющегося типа.

При графическом способе ветвление организуется с помощью логического элемента (ромб), имеющего один вход и два выхода. Назначение логического элемента – проверка заданного условия. В зависимости от выполнения (истинности) или невыполнения (ложности) проверяемого условия возможен выход соответственно на ветвь «Да» или «Нет».

Пример

Постановка задачи : вычислить
.

Дано : х – значение аргумента.

Найти : у – значение функции.

Решение:

y= x , если х  0

- x , если х<0

Блок-схема - см. рис. 9.

Словесное представление

На псевдокоде :

Прочесть значение х

Если х>0, то

Конец ветвления

Записать значение у

Выделяют полную и неполную условную конструкцию .

Циклический тип алгоритмов

При составлении алгоритмов решения достаточно большого круга задач нередко возникает потребность в неоднократном повторении одних и тех же команд.

Алгоритм, составленный с использованием многократных повторений одних и тех же действий (циклов), называется алгоритмов циклического типа .

Однако, «неоднократно» не значит «до бесконечности». Организация циклов, никогда не приводящая к остановке в выполнении алгоритма (так называемое зацикливание), является нарушением требования его результативности.

При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

параметр цикла – величина, с изменением которой связано многократное выполнение цикла;

начальное и конечное значение параметра цикла ;

шаг цикла – это значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла, условия продолжения цикла .

В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметра цикла (начальное и конечное значения, шаг параметра).

В тело цикла входят: многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин; подготовка следующего значения параметра цикла, подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.

В условии продолжения определяется необходимость дальнейшего выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла превысил конечное значение, то выполнение цикла должно быть прекращено.

Рассмотрим графическое представление циклического блока алгоритма (см. рис. 10).

Циклы могут быть с предусловием (когда условие проверяется перед началом тела цикла) и спостусловием (когда условие проверяется после первого прохождения тела цикла).

Цикл с постусловием

Цикл с предусловием

В информатике план действий называют алгоритмом .
Алгоритм состоит из отдельных шагов – команд . Ни одну из них нельзя пропустить, чаще всего никакие команды нельзя поменять местами.
Исполнитель – человек, животное или машина, способные понимать и выполнять некоторые команды.
Среда исполнителя – предметы, которые окружают исполнителя и с которыми он работает.
Список Команд Исполнителя (СКИ) – набор команд, понятных исполнителю. Исполнитель может выполнить только те команды, которые входят в его СКИ.

Для решения большинства задач недостаточно отдать одну команду исполнителю, надо составить для него алгоритм – план действий, состоящий из команд, которые ему понятны (входят в его СКИ).
Алгоритм – точно определенный план действий исполнителя, направленный на решение какой-то задачи. В алгоритм можно включать только те команды, которые есть в СКИ.

Какие бывают алгоритмы

Линейный алгоритм
В линейном алгоритме команды выполняются последовательно, одна за другой. Примером линейного алгоритма может служить алгоритм заварки чая.

Разветвляющийся алгоритм

В разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, какова окружающая обстановка. Примером разветвляющегося алгоритма может служить алгоритм перехода улицы.

Циклический алгоритм
В циклическом алгоритме некоторые действия повторяются несколько раз (в информатике говорят, что выполняется цикл). Существуют два вида циклических алгоритмов. В одном из них мы знаем заранее, сколько раз надо сделать эти действия, в другом мы должны остановиться лишь тогда, когда выполним работу, то есть наши действия прекращаются при выполнении какого-то условия.
Примером цикла первого типа является наша жизнь в рабочие дни (от понедельника до субботы) – мы выполняем 6 раз почти одни и те же действия.
Пример цикла второго типа – алгоритм распилки бревна: мы не можем заранее сказать, сколько раз нам надо провести пилой от себя и на себя - это зависит от плотности дерева, качества пилы и наших усилий. Однако мы точно знаем, что надо закончить работу, когда очередное отпиленное полено упадет на землю.

Способы записи алгоритмов

Выделяют три наиболее распространенные на практике способа записи алгоритмов:

словесный (запись на естественном языке);
графический (запись с использованием графических символов);
программный (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов

Словесный способ – способ записи алгоритма на естественном языке . Данный способ очень удобен, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить логику действий.

В качестве примера словесного способа записи алгоритма рассмотрим алгоритм нахождения площади прямоугольника

где S – площадь прямоугольника; а, b – длины его сторон.

Очевидно, что a, b должны быть заданы заранее, иначе задачу решить невозможно.

Словестный способ записи алгоритма выглядит так:

Начало алгоритма.
Задать численное значение стороны a.
Задать численное значение стороны b.
Вычислить площадь S прямоугольника по формуле S=a*b.
Вывести результат вычислений.
Конец алгоритма.

Графический способ описания алгоритмов

Для более наглядного представления алгоритма используется графический способ. Существует несколько способов графического описания алгоритмов. Наиболее широко используемым на практике графическим описанием алгоритмов является использование блок-схем. Несомненное достоинство блок схем – наглядность и простота записи алгоритма.

Каждому действию алгоритма соответствует геометрическая фигура (блочный символ). Перечень наиболее часто употребляемых символов приведен в таблице ниже.

Так как в линейном алгоритме команды выполняются последовательно, то блок-схема будет иметь вид:

Так как в разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, какова окружающая обстановка, то блок-схема примет вид:

В циклическом алгоритме некоторые действия повторяются несколько раз и для него блок-схема примет вид:

Программный способ записи алгоритмов

Для того, чтобы алгоритм был понятен роботу, компьютеру или другой машине, недостаточно только написать команды, надо еще и оформить алгоритм в таком виде, в котором его понимает машина (написать программу), т.е. записать его с использованием команд из СКИ, соблюдая правила оформления.

Правила оформления программы:

любой алгоритм имеет название;
алгоритм начинается с открывающей фигурной скобки “{“ и заканчивается закрывающей фигурной скобкой “}”; команды, расположенные между этими скобками, называются телом алгоритма;
в алгоритм могут входить только те команды, которые есть в СКИ исполнителя;
каждая команда заканчивается знаком “;”, который обозначает конец команды;
для того, чтобы нам было легче разбираться в программах, используют комментарии - текстовые пояснения, которые начинаются знаками “/*” и заканчиваются знаками “*/”; исполнитель не обращает внимания на комментарии в алгоритме.